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2013年广东省从化市中考一模数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

实数5的相反数是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com             C.-5               D.5

 

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2. 难度:简单

据从化市政府网的数据显示,2013年春节黄金周期间,我市商贸经济交易活跃,实现消费额约59 600 000元,用科学记数法表示这个消费额为(   )

A.5.96说明: 满分5 manfen5.com        B.59.6说明: 满分5 manfen5.com         C.0.596说明: 满分5 manfen5.com       D.5.96说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.                   B.                     C.                   D.

 

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4. 难度:简单

下列计算正确的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.说明: 满分5 manfen5.com      C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

如果两圆的半径长分别为5和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是(   )

A.相交             B.内切             C.外切             D.内含

 

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6. 难度:简单

 某校九年级(3)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为(   )

A.16,16            B.10,16             C.8,8              D.8,16

 

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7. 难度:简单

关于说明: 满分5 manfen5.com的一元二次方程说明: 满分5 manfen5.com有两个不相等的实数根,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

直线说明: 满分5 manfen5.com不经过(   )

A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

 

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9. 难度:简单

若一圆锥的底面圆的周长是说明: 满分5 manfen5.comcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(   )

A.40°             B.80°             C.120°            D.150°

 

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10. 难度:中等

如图,直线说明: 满分5 manfen5.com和双曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)交于AB两点,P是线段AB上的点(不与AB重合),过点ABP分别向x轴作垂线,垂足分别为CDE,连接OAOBOP,设△AOC的面积为说明: 满分5 manfen5.com、△BOD的面积为说明: 满分5 manfen5.com、△POE的面积为说明: 满分5 manfen5.com,则有(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com     B.S说明: 满分5 manfen5.com= S说明: 满分5 manfen5.com= S说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com有意义,则x的取值范围为       .

 

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12. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com=      .

 

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13. 难度:简单

若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是      .

 

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14. 难度:简单

分解因式说明: 满分5 manfen5.com=      .

 

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15. 难度:简单

某品牌手机经过三、四月份连续两次降价,每部售价由3 200元降到2 500元.设平均每月降价的百分率为x ,根据题意列出的方程是             .

 

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16. 难度:简单

如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是        ,第(2013)的直角顶点的坐标是____  __..说明: 满分5 manfen5.com

 

三、计算题
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17. 难度:简单

解不等式组:说明: 满分5 manfen5.com

 

四、解答题
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18. 难度:简单

△OAB的坐标分别为O(0, 0),A(0,4),B(3,0),以原点为位似中心,在第一象限将△OAB扩大,使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2:1 ,

说明: 满分5 manfen5.com

(1)画出△OEF;

(2)求四边形ABFE的面积.

 

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19. 难度:简单

先化简,再求值:说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:中等

如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙说明: 满分5 manfen5.com与⊙O的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:AD=DC

(2)DE是⊙说明: 满分5 manfen5.com的切线吗?说明理由.

 

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21. 难度:简单

为开展“学生每天锻炼1小时”的活动,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:

(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?

(2)计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比,并请将两个统计图补充完整;

(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

如图,两座建筑物ABCD,其中AC距离为50米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=60°,求两座建筑物ABCD的高度(精确到0.1米).说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:简单

甲、乙两公司参与一项治理大气净化工程,如果两公司合做,12天可以完成;如果两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍。

(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?

(2)已知这项工程甲、乙两公司合做共需付施工费102 000元,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元. 若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?

 

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24. 难度:简单

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求线段AB的长.

(2)当t为何值时,∠AMN=∠ANM?

(3)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.

 

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25. 难度:中等

已知抛物线 说明: 满分5 manfen5.com经过A(2,0). 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求b的值和点PB的坐标;

(2)如图,在直线说明: 满分5 manfen5.com上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)在说明: 满分5 manfen5.com轴下方的抛物线上是否存在点M,使△AMP≌△AMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由.

 

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