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2012-2013学年重庆市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在-3,0,说明: 满分5 manfen5.com,7这四个数中比0小的数是(      )

A.-3              B.0                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.7

 

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2. 难度:简单

下面计算正确的是(      )

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com     C.说明: 满分5 manfen5.com     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

关于x的方程说明: 满分5 manfen5.com有正整数解,则整数a的值是(       )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

下面调查中,适合采用全面调查的是(       )

A.了解长江中每条鱼的重量

B.我校初三(2)班每位同学的身高

C.本周星期天看《三峡都市报》的人数

D.万州区所有汽车今天上午的耗油量

 

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5. 难度:简单

右边几何体的左视图是(       )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图,AB⊥CD,∠BAD=300,则∠AEC的度数等于(       )

说明: 满分5 manfen5.com

A.30°             B.50°             C.60°             D.70°

 

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7. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值是(     )

A.3                B.1                C.9                D.7

 

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8. 难度:简单

运动会百米组6位同学的成绩是(单位:秒):12.5,13,12,11.5,12.2,11,这组成绩的中位数是(     )

A.12               B.12.1              C.12.2             D.12.5

 

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9. 难度:简单

如图,AB∥CD,FD平分∠BFC,若∠EFB=50°,则∠D=(      )

说明: 满分5 manfen5.com

A.50°             B.65°             C.40°             D.70°

 

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10. 难度:简单

如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案①需要10根小棒,……,按此规律摆下去,第n个图案需要小棒(     )根.

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

今年3月12日,老师带领同学们到附近的小山上去植树. 他们从山脚开始登山,一段时间后他们找到一块适合植树的地方,就地种下一些树,然后放慢速度一边登山一边继续寻找适当的地方直到山顶.设他们从山脚出发后所用时间为t,与山顶相距的路程为S,以下能反映S与t的函数关系的大致图象是 (        )

说明: 满分5 manfen5.com

A                  B                  C                   D

 

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12. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,

下列结论:①说明: 满分5 manfen5.com   ②说明: 满分5 manfen5.com   ③说明: 满分5 manfen5.com    ④说明: 满分5 manfen5.com    ⑤说明: 满分5 manfen5.com

其中正确的有(     )个

说明: 满分5 manfen5.com

A.1                B.2                C.3                D.4

 

二、填空题
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13. 难度:简单

来自重庆、四川、云南、北京、辽宁、山东、江西、河南、湖北等省市的160多家企业代表,参加了10月26日上午举行的推介和项目签约仪式,毕节地区在签约仪式上共签约项目33个,签约金额265亿元,将这一数据用科学记数法表示为_________________元.

 

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14. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com有意义,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是__________________ .

 

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15. 难度:简单

若△ABC∽△DEF,且对应高线的比为2:3,则他们的面积比为______________ .

 

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16. 难度:简单

若⊙O的直径为7cm,圆心O到直线m的距离是5cm,则⊙O与直线m的位置关系是___________.

 

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17. 难度:简单

背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3,从中任取一张,并用这张卡片上的数字与1的差作为k值,抽到能使一元二次方程说明: 满分5 manfen5.com有解的卡片概率是_______.

 

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18. 难度:中等

今年3.15期间,惠东商场为感谢新老顾客,决定对某产品实行优惠政策:购买该产品,另外赠送礼品一份. 经过与该产品的供应商协调,供应商同意将该产品供货价格降低5%,同时免费为顾客提供礼品;而该产品的商场零售价保持不变. 这样一来,该产品的单位利润率由原来的x%提高到(x+6)%,则x的值是_______________________.

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

开发区有A,B两个仓储中心,m是仓储中心附近的一条主干道,画出连接AB的线路,再作出从AB的中点P到主干道m最近的路线. (要求:用尺规作图,并保留作图痕迹)说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

先化简,再求值:说明: 满分5 manfen5.com ,其中,x满足说明: 满分5 manfen5.com且x为整数.

 

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22. 难度:中等

学校大力推动科技创新,并于近期开展了全校性的小制作比赛. 组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图. 已知从左到右各矩形的高度比是2:3:4:6:4:1,其中第四小组有2人交了1件作品,5人交了2件作品,2人交了3件作品. 请你回答:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)本次活动共收到_______________件作品;其中第四小组平均每人交了_____________件作品;

(2)经评比,第一组和第五组分别有3件和9件作品获奖,那么第一组和第五组的获奖率分别为____________和_______________;

(3)小制作评比结束后,组委会评出了4件最优秀的作品A、B、C、D,决定从中随机选出两件进行展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品A和作品C的概率.

 

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23. 难度:中等

“天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足说明: 满分5 manfen5.com,设销售这种台灯每天的利润为y(元).

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?

(3)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得150元的利润,应该将销售单价定为多少元?

 

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24. 难度:中等

 如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求∠BDF的度数;

(2)求AB的长.

 

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25. 难度:中等

如图,直线说明: 满分5 manfen5.com交x轴于点A(-1,0),交y轴于B点,说明: 满分5 manfen5.com;过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求直线AB的表达式;

(2)求抛物线的表达式;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

 

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26. 难度:困难

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求AC、BC的长;

(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似?请说明理由;

(4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM的周长最小,若存在,求出最小周长;若不存在,请说明理由.

 

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