2012-2013学年浙江省九年级下第二次模拟考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

2013的相反数是（    ）

A．2013             B．－2013           C．           D．

2. 难度：简单

下图中几何体的主视图是（      ）

3. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A．2x+3x=5x²         B．x²?x³=x⁶　　       C．（x²）³=x⁵　　      D．x⁵÷x³=x²

4. 难度：简单

下列各数，是无理数的是（     ）

A．0                B．－3              C．               D．

5. 难度：简单

已知两圆的半径分别是4和9，圆心距为6，则这两圆的位置关系是（  ）

A．相交             B．外切             C．外离             D．内含

6. 难度：简单

分别写有数字－3，－2，－1，0，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）

A．　　            B．　　            C．　　            D．

7. 难度：简单

下面四个标志图是轴对称图形的是（    ）

8. 难度：简单

某班六名同学测试成绩如下：80，90，75，70，80，80，这组数据的众数和中位数分别是

（   ）

A．80，75           B．75，80           C．70，80           D．80，80

9. 难度：简单

不等式组的解集是（     ）

A．x＞2             B．x＜2             C．1≤x＜2          D．无解

10. 难度：简单

三角形两边长分别为5和8，第三边是方程的解，则此三角形的周长是

（  ）

A．15               B．17               C．15或17          D．不能确定

11. 难度：简单

抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是（    ）

A．                           B．

C．或                       D．或

12. 难度：简单

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形 ABED是平行四边形，AB=6， 则扇形 CDE（阴影部分）的面积是（     ）

A．2π              B．4π              C．6π              D．12π

二、填空题

13. 难度：简单

万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程。将数据1 790 000米用科学记数法表示为               米。

14. 难度：简单

在函数中，自变量x的取值范围是           。

15. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=      度。

16. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC、DB的中点，若EF=3，则菱形ABCD

的周长是        ．

17. 难度：简单

如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为         m．

18. 难度：中等

如图，点A(3，n)在双曲线y=上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交 

OC于点B，则△ABC周长的值是       ．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：

四、解答题

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中a =" 2" ，b = 3．

21. 难度：简单

已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。

求证：△BEF≌△CDF

22. 难度：中等

如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，在我领海区域的C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程AC为18是海里，问可疑渔船的航行路程BC是多少海里？(结果保留根号)

23. 难度：中等

四川雅安发生地震，武警总队派出一队武警战士前往救援，半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达。已知救援队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，求第一队武警战士的平均速度是多少千米/ 时？

24. 难度：中等

如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D 作DE⊥BC，

垂足为点E．

（1）求证：AD = CD；

（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）求证：DB2 = AB·BE．

25. 难度：困难

抛物线y=－x²＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；

（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值。