2012-2013学年江苏省阜宁县九年级第一次调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

计算的结果是

A．－5              B．5                C．－1              D．1

2. 难度：简单

下列运算正确的是

A．                          B．

C．                         D．

3. 难度：简单

左下图是由四个相同的小立方搭成的几何体，这个几何体的左视图是

4. 难度：简单

下列说明错误的是

A．4的平方根是±2                       B．是分数

C．是有理数                          D．是无理数

5. 难度：简单

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝60°，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠ADE的度数为

A．60°                B．70°            C．50°            D．80°

7. 难度：简单

如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）

A．2a²              B．3a²              C．4a²              D．5a²

8. 难度：简单

下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。其中真命题有

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

二、填空题

9. 难度：简单

｜－2｜＝            。

10. 难度：简单

函数，则自变量x的取值范围是            

11. 难度：简单

分解因式：＝            。

12. 难度：简单

据统计，2012年盐城市参加初中毕业生学业考试的人数约为58400人。将数据58400用科学记数法表示为            。

13. 难度：简单

在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出        （哪种颜色）的可能性最大。

14. 难度：中等

已知如图，正方形ABCD的边长为3，点E是BC边上的一点，BE＝1，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°,得△ADE₁，连接EE₁，则EE₁的长为            。

15. 难度：简单

如图为⊙O的半径，点C在⊙O上，且∠ACB＝36°，则∠OAB＝  度。

16. 难度：简单

一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是      。

17. 难度：简单

已知点A（x₁,y₁），B(x₂,y₂)，在抛物线上，且x₁<x₂<－2，则y₁    y₂(填“>”或“＝”或“<”)。

18. 难度：中等

如图，直线与双曲线相交于M、N点，其横坐标分别为1和3，则不等式的解集是       。

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算：           

（2）解方程：＋＝2

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中

21. 难度：中等

现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求两次抽取的数字之积大于3的概率．

22. 难度：中等

县教育局在全县中小学开展“关注校车，关注学生”为主题的交通安全教育宣传活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围随机抽查了部分学生进行调查。将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

                             

（1）m＝     %，该校此次共随机抽取      名学生进行调查，并补全条形统计图。

（2）在这次抽查中，采用哪种上学方式的人数最少？

（3）若该校共有3000名学生，请你估计该校由家长接送的学生约有多少名。

23. 难度：中等

已知如图，在平行四边形中，延长AD到E，延长CB到F，使得DE＝BF，连接EF，分别交AB、CD于点M、N，连结AN、CM。

（1）求证：△DEN≌△BFM

（2）试判断四边形ANCM的形状，并说明理由。

24. 难度：中等

如图，测量金沙湖BC的长度，现在距地面1500m高的A处的飞机上，测得正前方湖的两端B、C两点处的俯角分别为60°和45°，求湖长BC.（参考数据：）

25. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，  AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

（1）求证：CD∥ BF；

（2）若⊙O的半径为5， cos∠BCD=，求线段AD的长．

26. 难度：中等

某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型比一块B型贵20元，且购5块A型和4块B型共需820元。

（1）求购买一块A型、B型各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？

27. 难度：中等

在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法。如类比、转化、从特殊到一般等思想方法，如下是一个案例，请补充完整。

题目：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F在线段AE上，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。

（1）尝试探究

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则易求的值是       ，的值是

         ，从而确定的值是          。

（2）类比延伸

如图2，在原题的条件下，若，则的值是         。（用含m的代数式表示），写出解答过程。

（3）拓展迁移

如图3，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上的一点，AE和BD相交于F，若，（a>0，b>0），则的值是         。（用含a、b的代数式表示）写出解答过程。

28. 难度：困难

已知抛物线的顶点（－1，－4）且过点（0，－3），直线l是它的对称轴。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设抛物线交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴于点C，P为l上的一动点，当△PBC的周长最小时，求P点的坐标。

（3）在直线l上是否存在点M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在请说明理由。