2012-2013学年江苏省盐城市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

81的算术平方根为

A．±3              B．3                C．±9              D．9

2. 难度：简单

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=

A．15°           B．35°          C．40°          D．75°

3. 难度：简单

根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为

A．7.7×10¹¹       B．7.7×10¹⁰          C．7.7×10⁹          D．7.7×10⁸

4. 难度：简单

把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是   (    )

A.               B.                 C.                D.

5. 难度：简单

如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（ ）

A．等腰三角形                           B．等边三角形

C．不等边三角形                          D．不能确定形状

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接 AD， 点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M，N。下面四个结论：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正确有(    )

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

7. 难度：简单

下列各数中，最小的是（      ）

A．－2　            B．－3　　          C．0　　　          D．6

8. 难度：简单

若分式的值为零，则的值必是（    ）

A．3或　         B．3　              C．　            D．0

二、填空题

9. 难度：简单

若，则＝       .

10. 难度：简单

一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是       ．

11. 难度：简单

一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是__________．

12. 难度：简单

数字7.3482精确到0.01的近似数是       .

13. 难度：简单

若不等式的解为，则a的值为     .

14. 难度：简单

一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A地出发，中午停在B地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）：

，，，，，，，，，

则在这段时间内汽车一共跑了     千米，A、B两地间的距离是    千米．

15. 难度：简单

按下图规律，在第四个方框内填入的数应为           .

16. 难度：简单

已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积     ．

17. 难度：简单

如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了        度.

18. 难度：简单

若单项式与是同类项，则m="______," n=_________.

三、解答题

19. 难度：简单

关于x的方程有两个不相等的实数根，

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

20. 难度：简单

21. 难度：简单

四、填空题

22. 难度：简单

某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：

第四组的频数为           (直接写答案)．

23. 难度：简单

若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．

五、解答题

24. 难度：中等

若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．

25. 难度：简单

计算：

26. 难度：中等

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

27. 难度：中等

如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（0，3）两点，顶点为D.

（1）求该抛物线的解析式；

(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)

（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

28. 难度：中等

玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，如下

金额（元）	人数	频率
10≤x＜20	40	0.1
20≤x＜30	80	0.2
30≤x＜40	M	0.4
40≤x＜50	100	n
50≤x＜60	20	0.05

请根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别是多少？

（2）补全频数分布直方图。

（3）捐款金额的中位数落在哪个段？

29. 难度：简单

先化简，再求值：（2a+1）²﹣2（2a+1）+3，其中a=．

30. 难度：中等

已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN.

                

31. 难度：中等

“五一”期间，小红随父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问：

（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现的结果；

（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？

（3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同的概率是多少？