2012-2013学年江苏省盐城市中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等于（   ）

A．3                B．              C．-3               D．

2. 难度：简单

一组数据2，4，5，5，6的众数是（   ）

A．2                B．4                C．5                D．6

3. 难度：简单

如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（   ）

4. 难度：简单

如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，则∠A 的度数为（   ）

A．100°         B．90°        C．80°       D．70°

5. 难度：简单

要使式子有意义，则的取值范围是（   ）

A．           B．          C．            D．

6. 难度：简单

已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为（   ）

A．45°             B．35°             C．25°             D．20°

7. 难度：简单

对于非零的实数a、b，规定a★b＝－．若2★(2x－1)＝1，则x＝（   ）

A．               B．               C．               D．

8. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，⊙O₁过原点O，且⊙O₁与⊙O₂相外切，圆心O₁与O₂在x轴正半轴上，⊙O₁的半径O₁P₁、⊙O₂的半径O₂P₂都与x轴垂直，且点P₁、P₂在反比例函数（x>0）的图象上，则（   ）

A．1                B．-1            C．             D．+1

二、填空题

9. 难度：简单

2013年2月份某市社会消费品零售总额为10 500 000 000元，该零售总额数用科学计数法表示为      （保留两位有效数字）．

10. 难度：简单

分解因式: x²-36＝      ．

11. 难度：简单

若x=-2,则代数式x³-x²+6的值为      ．

12. 难度：简单

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是      ．

13. 难度：简单

如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是      ．

14. 难度：中等

为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为      ．

15. 难度：中等

青年路两旁原有路灯212盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型高效节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯      盏．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是__    ．

17. 难度：中等

若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）图象上的最低点是__    ．

18. 难度：中等

边长为2的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时，m的值为__    ．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算：－(－)⁰＋(－1)²⁰¹²．

（2）解方程：．

20. 难度：简单

先化简，后求值：，其中=-4．

21. 难度：简单

盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把第一次和第二次抽取到的卡片上的整式分别作为分子和分母，求则能组成分式的概率

22. 难度：中等

某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

(1)确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级(1)班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．

(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．

  

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

①a＝     ，b＝     ；

②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是       ；

③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

23. 难度：中等

如图，△ABC是等边三角形，且AB∥CE．

(1) 求证：△ABD∽△CED；

(2) 若AB＝6，AD＝2CD，

①求E到BC的距离EH的长．

② 求BE的长

24. 难度：中等

为保卫祖国的南疆,我人民解放军海军在中业岛（P地）处设立观测站，按国际惯例, 中业岛12海里范围内均为我国领海,外国船只除特许外,不得私自进入我国领海. 某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30°的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60°的B处，已知A、B两地相距10海里问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其不得进入我国领海?

25. 难度：中等

如下图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB边上任意的一点（异于A、B），以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.

(1)求证：BD=BF;

(2)若BC=12,AD=8，求BF的长．

26. 难度：中等

已知一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）。

（1）求两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标。

27. 难度：困难

某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为w_专（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤80），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x² 元的广告费，设月利润为w_电（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．

（1）当x = 1000时，y =        元/件，w_内 =        元；

（2）分别求出w_专、w_电与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？

28. 难度：中等

抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上．

（1）求点B的坐标；

（2）点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，以PE为边在PE右侧作正方形PEDC（当点P运动时，点C、D也随之运动）．

①当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时，求OP的长；

②若点P从点O出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位（当点Q到达点O时停止运动，点P也停止运动）．过Q作x轴的垂线，与直线AB交于点F，在QF的左侧作正方形QFMN（当点Q运动时，点M、N也随之运动）．若点P运动到t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．