2012-2013学年江苏省附属初中九年级二模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

3的相反数的是 （     ）

A．               B．－3              C．             D．３

2. 难度：简单

函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥－1           B．x>－1            C．x≥1             D．x>－1

3. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A．                    B．

C．                         D．

4. 难度：简单

在围棋盒中有4颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是，则a的值为（  ）

A．1                B．2                C．3                D．4

5. 难度：简单

如图，BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（     ）

A．23°             B．30°             C．33°             D．60°

6. 难度：简单

下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（     ）

7. 难度：简单

下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x²（   ）

A．y=(x－2) ²+1                           B．y=(x－2) ²－1

C．y=(x+2) ²+1                            D．y=(x+2) ²－1

8. 难度：简单

已知：函数的图象如图，则当时，x的范围是（  ）

A．                                B．

C．或                         D．或

二、填空题

9. 难度：简单

81的平方根是        ．

10. 难度：简单

分解因式：=         ．

11. 难度：简单

若，则的值是         .

12. 难度：简单

实数a、b在数轴上的位置如图，则化简代数式+a的结果是        .

13. 难度：简单

甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S²=0.90，S_乙²=1.22，S_丙²=0.43，在本次射击测试中，成绩最稳定的是       .

14. 难度：简单

按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第6个数是___ _________．

15. 难度：简单

泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半．用科学记数法表示总投资为           元．

16. 难度：简单

现有一半径为6cm的半圆形纸片，用它所围成的圆锥侧面其底面半径是     cm．

17. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么sin∠OCE＝  .

18. 难度：简单

如图，M为双曲线上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－2ｘ＋m于D、C两点，若直线ｙ＝－2ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．则AD·BC的值为　 　

三、解答题

19. 难度：简单

计算：（1）；（2）

20. 难度：简单

解不等式：，并求其自然数解.

21. 难度：中等

盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．

（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少?

（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大.请说明理由.

22. 难度：中等

在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如表所示（年龄为整数）．请根据此表回答下列问题：

年龄	0～9	10～19	20～29	30～39	40～49	50～59	60～69	70～79	80～89
人数	9	11	17	18	17	12	8	6	2

（1）这次抽样的样本容量是      ；

（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内      ；

（3）在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是      ；

（4）如果该地区有人口80 000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．

23. 难度：中等

某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

24. 难度：中等

钓鱼岛自古就是中国的领土，中国海监部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化的监视监测.某日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（如图，设M、N为改岛的东西两端点）最近的距离为12海里（即MC=12海里）.在A点测得岛屿的西端点M，在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测的岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向（其中M、N、C）在同一直线上，则钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为多少海里？（结果精确到0.01海里，）

25. 难度：中等

已知：E、F是矩形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF=，连接DE并延长交AB于M，连接BF交CD于N，

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）当四边形BMDN是菱形时，求的值.

26. 难度：困难

如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2）在二次函数y=ax²+(a+5)x的图象上．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）点C是否在此二次函数的图象上，说明理由；

（3）若点P为直线OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，问是否存在这样的点P，使得四边形ABMP为平行四边形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

已知：在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，O为AB边上的一点，以O为圆心，OA长为半径作圆交AC于D点，过D作⊙O的切线交BC于E.

（1）若O为AB的中点(如图1)，则ED与EC的大小关系为：ED   EC（填“”“”或“”）

（2）若OA<3时（如图2），（1）中的关系是否还成立？为什么？

（3）当⊙O过BC中点时（如图3），求CE长.

28. 难度：简单

已知：一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，以B为旋转中心，将△BOA逆时针旋转，得△BCD（其中O与C、A与D是对应的顶点）.

（1）求AB的长；

（2）当∠BAD=45°时，求D点的坐标；

（3）当点C在线段AB上时，求直线BD的关系式.