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2012-2013学年江苏省扬州市九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列各式结果是负数的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

下列运算正确的是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                     D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是(    )

A.了解某班同学的身高情况

B.了解全市每天丢弃的废旧电池数

C.了解50发炮弹的杀伤半径

D.了解我省农民的年人均收入情况

 

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4. 难度:简单

如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是(    )说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

若分式说明: 满分5 manfen5.com的值为0,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(    )

A.0                B.2                C.-2               D.0或2

 

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6. 难度:简单

用黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示(黑色纸片数逐渐加1)的规律拼成一列图案:

说明: 满分5 manfen5.com

则第说明: 满分5 manfen5.com个图案中的白色纸片有(    )张

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如果圆锥的侧面积为20pcm2,它的母线长为5cm,那么此圆锥的底面半径的长等于( )

A.2cm              B.4cm              C.2说明: 满分5 manfen5.comcm          D.8cm

 

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8. 难度:简单

将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,得到图④,最后将图④的纸片再展开铺平,则所得到的图案是(    )说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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9. 难度:简单

据媒体报道,我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元,680000000这个数用科学记数法表示为            

 

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10. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com中自变量说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是      

 

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11. 难度:简单

如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE为      度.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

因式分【解析】
说明: 满分5 manfen5.com      

 

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13. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是关于说明: 满分5 manfen5.com的方程说明: 满分5 manfen5.com的一个根,则说明: 满分5 manfen5.com      

 

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14. 难度:简单

如图,AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为      说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=90°,则∠F =      度.说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:中等

如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则cos∠OBE=  说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

关于说明: 满分5 manfen5.com的分式方程说明: 满分5 manfen5.com的解是正数,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是    

 

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18. 难度:中等

已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线长是      m.(结果保留π)说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

先化简,再求值说明: 满分5 manfen5.com,其中x=说明: 满分5 manfen5.com-1.

 

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21. 难度:简单

解不等式组:说明: 满分5 manfen5.com,并求它的整数解的和.

 

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22. 难度:中等

某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷.如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的.

(1)试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果;

(2)求该班同学这天不会被雨淋的概率.

 

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23. 难度:中等

为响应“植树造林、造福后人”的号召,某班组织部分同学义务植树说明: 满分5 manfen5.com棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原计划增加了说明: 满分5 manfen5.com,结果每人比原计划少栽了说明: 满分5 manfen5.com棵,问实际有多少人参加了这次植树活动?

 

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24. 难度:中等

如图,司机发现前方十字路口有红灯,立即减速,在B处踩刹车,此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°,汽车滑行到达C处时停车,此时测得司机看A处的俯角为60°。已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米,求司机眼睛P与地面的距离。(结果保留根号)说明: 满分5 manfen5.com

 

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25. 难度:中等

如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.

说明: 满分5 manfen5.com

求证:(1)△ACE≌△BCD;

(2)AE∥BC.

 

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26. 难度:中等

已知:△说明: 满分5 manfen5.com内接于⊙说明: 满分5 manfen5.com,过点说明: 满分5 manfen5.com作直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为非直径的弦,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com是⊙说明: 满分5 manfen5.com的切线;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,连结说明: 满分5 manfen5.com并延长交说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com,求由弧说明: 满分5 manfen5.com、线段说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所围成的图形的面积.

 

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27. 难度:中等

抛物线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴于说明: 满分5 manfen5.com两点,交说明: 满分5 manfen5.com轴于点说明: 满分5 manfen5.com,对称轴为直线说明: 满分5 manfen5.com。且A、C两点的坐标分别为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求抛物线说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(2)在对称轴上是否存在一个点说明: 满分5 manfen5.com,使说明: 满分5 manfen5.com的周长最小.若存在,请求出点说明: 满分5 manfen5.com的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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28. 难度:困难

如图,把一个等腰直角三角板说明: 满分5 manfen5.com放置于矩形说明: 满分5 manfen5.com上,说明: 满分5 manfen5.com三角板的一个说明: 满分5 manfen5.com角的顶点放在说明: 满分5 manfen5.com处, 且直角边说明: 满分5 manfen5.com在矩形内部绕点说明: 满分5 manfen5.com旋转,在旋转过程中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com交于点说明: 满分5 manfen5.com.

(1)如图1,试问线段说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的有何数量关系?并说明理由;

(2)如图1,是否存在说明: 满分5 manfen5.com为等腰三角形,若存在,求出说明: 满分5 manfen5.com的长,若不存在,说明理由.

继续以下探索:

(3)如图2,以说明: 满分5 manfen5.com为边在矩形内部作正方形说明: 满分5 manfen5.com,直角边说明: 满分5 manfen5.com所在的直线交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.设说明: 满分5 manfen5.com写出说明: 满分5 manfen5.com关于说明: 满分5 manfen5.com的函数关系式.说明: 满分5 manfen5.com

 

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