2012-2013学年江苏省扬州市宝应县九年级中考网上阅卷适应性调研（一模）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果与互为倒数，则等于（    ）

A．              B．             C．               D．

2. 难度：简单

下列计算中，正确的是（    ）

A．　                      B．

C．　                        D．

3. 难度：简单

首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳位观众，将用科学记数法表示为（    ）

A．         B．        C．         D．

4. 难度：简单

从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（    ）

A．              B．               C．               D．

5. 难度：简单

如图，将绕直角边旋转一周，所得的几何体的主视图是（    ）

 

6. 难度：简单

数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是（    ）

A．          B．           C．         D．

7. 难度：简单

已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（    ）

A．第一、二象限                         B．第一、三象限

C．第二、四象限                          D．第三、四象限

8. 难度：简单

对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为（    ）

A．              B．               C．               D．

9. 难度：简单

函数中，自变量的取值范围是       ．

10. 难度：简单

在中，，，，则=       ．

11. 难度：简单

已知，则的值是　　　　．

12. 难度：简单

小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩满足的条件是  ．

13. 难度：简单

如图，⊙为锐角的外接圆，已知，那么的度数为       °．

 

14. 难度：简单

如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到.若，则线段的长为       ．

15. 难度：中等

如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，那么等于       ．

16. 难度：简单

已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为　cm²．（结果保留π）

二、填空题

17. 难度：简单

关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是　　　　．

18. 难度：简单

已知关于的不等式组只有四个整数解，则的取值范围是      ．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：．

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：简单

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

22. 难度：中等

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，求折痕CE的长．

23. 难度：中等

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）求证：BC=DE；

（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

24. 难度：中等

我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60⁰，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45⁰时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？

25. 难度：中等

抛物线与x轴交与，两点，

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 难度：中等

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．

27. 难度：中等

某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；

（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；

（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．

28. 难度：困难

如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．

 

（1）求证：是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径为，，设．

①求关于的函数关系式．

②当时，求的值．