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2012-2013学年江苏省南通市通州区九年级中考适应性考试(一模)数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

-2的倒数是

A.2                B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com             D.4

 

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2. 难度:简单

下列计算正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列学生剪纸作品中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

计算说明: 满分5 manfen5.com的结果是

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com中,自变量x的取值范围

A.x>4             B.x<4             C.x≥4             D.x≤4

 

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6. 难度:简单

如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图,已知∠C=∠E,则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是

说明: 满分5 manfen5.com

A.∠BAD=∠CAE      B.∠B=∠D          C.说明: 满分5 manfen5.com      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图,则下列结论中正确的是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                             B.当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的增大而增大

C.说明: 满分5 manfen5.com                              D.说明: 满分5 manfen5.com是方程说明: 满分5 manfen5.com的一个根

 

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9. 难度:简单

已知关于x的函数y=k(x-1)和说明: 满分5 manfen5.com,它们在同一坐标系内大致图象是图中的                            说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

如图,已知正方形ABCD的边长为a,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°,则阴影部分的面积为(本题无图,无法解析)

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com       C.说明: 满分5 manfen5.com         D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知a是说明: 满分5 manfen5.com的整数部分,则a=    

 

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12. 难度:简单

如图,AB,CD相交于点O,AC⊥CD于点C,若∠BOD=35°,则∠A等于    °.

说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米,用科学计数法表示11000000为    

 

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14. 难度:简单

体育课上训练毽球,小明记录了自己6次练习的成绩,数据如下:13、11、13、10、13、12,则这组数据的众数是    

 

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15. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com=    

 

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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是关于x的一元二次方程说明: 满分5 manfen5.com的两个实数根,则说明: 满分5 manfen5.com=  

 

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17. 难度:简单

如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点(点C不与点A、点B重合),若∠P=30°,则∠ACB的度数是    °.

说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

如图,在反比例函数说明: 满分5 manfen5.com上有两点A(3,2),B(6,1),在直线说明: 满分5 manfen5.com上有一动点P,当P点的坐标为    时,PA+PB有最小值.

说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算:(1)说明: 满分5 manfen5.com;(2)说明: 满分5 manfen5.com 

 

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20. 难度:简单

解方程:(1)说明: 满分5 manfen5.com;(2)说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:中等

如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)平移△AOB,使得点A移动到点D,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹);

(2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD外,还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明.

 

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22. 难度:中等

自古以来,钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。如图,为了开发利用海洋资源,我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米,在点D测得端点B的俯角为45°,求北小岛两侧端点A、B的距离.

(结果精确到0.1米,参考数据说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:中等

如图,直线说明: 满分5 manfen5.com与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线说明: 满分5 manfen5.com于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求点F的坐标;

(2)设直线OF的解析式为说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,求x的取值范围.

 

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24. 难度:简单

已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D为BC边上一点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:△ACE≌△ABD;

(2)若AC=2说明: 满分5 manfen5.com,CD=1,求ED的长.

 

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25. 难度:中等

数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合计

频数

2

a

20

16

4

50

频率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

说明: 满分5 manfen5.com

(1)频数、频率分布表中a=    ,b=      

(2)补全频数分布直方图;

(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了94分的张明被选上的概率是多少?

 

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26. 难度:困难

已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O 的切线, 交OD的延长线与点E,连接AE.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:AE与⊙O相切;

(2)连接BD并延长交AE于点F,若EC∥AB,OA=6,求AF的长.

 

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27. 难度:中等

某花木公司在20天内销售一批马蹄莲.其中,该公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)部分对应值如下表所示.

时间x(天)

0

4

8

12

16

20

销量y1(万朵)

0

16

24

24

16

0

另一部分鲜花在淘宝网销售,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 关系如下图所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律,写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律,请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化,并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(3)设该花木公司日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时最大值.

 

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28. 难度:困难

已知:如图,直线说明: 满分5 manfen5.com交x轴于点B,交y轴于点C,点A为x轴正半轴上一点,AO=CO,△ABC的面积为12.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求b的值;

(2)若点P是线段AB中垂线上的点,是否存在这样的点P,使△PBC成为直角三角形.若存在,试直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,试说明理由;

(3)点Q为线段AB上一个动点(点Q与点A、B不重合),QE∥AC,交BC于点E,以QE为边,在点B的异侧作正方形QEFG.设AQ=m,△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S,试求S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.

 

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