2012-2013学年江苏省兴化市九年级一模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－的相反数是

A．－　　　　     B．－2　　　　       C．2　　　　　       D．

2. 难度：简单

下列计算中，结果正确的是

A．2x²+3x³=5x⁵ 　     B．2x³·3x²=6x⁶　     C．2x³÷x²=2x　      D．(2x²)³=2x⁶

3. 难度：简单

下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

4. 难度：简单

2010年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为(结果用科学记数法表示)

A．4.35×10⁵亿元     B．1.74×10⁵亿元     C．1.74×10⁴亿元     D．174×10²亿元

5. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2BC，则SinA的值是

A．               B．             C．2                D．

6. 难度：简单

下列事件中，必然事件是

A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上       B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．367人中至少有2人的生日相同           D．实数的绝对值是正数

7. 难度：简单

已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是

A．3                B．5                C．7                D．2

8. 难度：中等

下列命题中：①一定不是负数；②不论为什么值，分式的值都不可能为零；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑤若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=60°,则弦AB所对的圆周角的度数为30°。其中真命题的个数有 

A．2个             B．3个              C．4个              D．5个

二、填空题

9. 难度：简单

函数中自变量的取值范围是                ．

10. 难度：简单

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，， ，则小麦长势比较整齐的试验田是                  ．

11. 难度：简单

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32^o，

那么∠2的度数是       ．

12. 难度：简单

某一十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为________．

13. 难度：简单

某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了   支．

14. 难度：简单

二次函数 y＝ax²-ax＋1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为       

15. 难度：简单

一个仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点，灵机一动，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图得出仓库里箱子的个数．他所看到的堆放的箱子的三视图如右图，则仓库管理员清点出的箱子的个数是_______．

16. 难度：简单

如图，直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积

S₁－S₂＝，则BC＝      ．

17. 难度：中等

如图，已知A₁(1，0)，A₂(1，－1)，A₃(－1，－1)，A₄(－1，1)，A₅(2，1)，…，则点A₂₀₁₁的坐标是__________________．

18. 难度：中等

如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动．

三、解答题

19. 难度：简单

 (1)计算：+．

(2)解方程：

20. 难度：简单

请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．

21. 难度：中等

 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点， 

连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：

(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．

(2)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．

22. 难度：中等

兴化教育局为了解今年九年级学生体育测试 情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)

(1)请把条形统计图补充完整；

(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是            ；

(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是            ；

(4)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．

23. 难度：中等

小明和小亮正在按以下三步做游戏：

第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；

第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；

第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负．

(1)求小亮获胜的概率；

(2)若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势？为什么？

24. 难度：中等

2013年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图)，试确定生命所在点C的深度．

25. 难度：中等

，Rt△ABC中,∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．

(1)求证：直线DE是⊙O的切线；

(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

26. 难度：中等

，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．

(1)求直线BB′的解析式；

(2)抛物线y₁=ax²－19cx＋16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式

并画出它的图象；

(3)在(2)的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图

象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

27. 难度：中等

两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间       1h(填“早”或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是                 ；

(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象；

(3)若普通快车的速度为100 km/h，

①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；

②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？

③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的

相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．

28. 难度：困难

，抛物线交x轴于点Q、M，交y轴于点P，点P关于x轴的对称点为N。

(1)求点M、N的坐标，并判断四边形NMPQ的形状；

(2)如图，坐标系中有一正方形ABCD，其中AB=2cm且CD⊥x轴，CD的中点E与Q点重合，正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线QM运动，当正方形ABCD完全进入四边形QPMN时立即停止运动．

①当正方形ABCD与四边形NMPQ的交点个数为2时，求两四边形重叠部分的面积y与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

②求运动几秒时，重叠部分的面积为正方形ABCD面积

的一半．