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2012-2013学年江苏扬州扬中教育集团树人中学九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列运算中正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                           B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

用科学记数法表示0.000031,结果是

A.3.1×104                             B.3.1×105

C.0.31×104                            D.31×106

 

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3. 难度:简单

如图所示的正四棱锥的俯视图是

说明: 满分5 manfen5.com   

 

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4. 难度:简单

某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这四个市场的价格平均值相同,方差分别为说明: 满分5 manfen5.com.二月份白菜价格最稳定的市场是

A.甲               B.乙               C.丙               D.丁

 

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5. 难度:中等

如图,点P为反比例函数说明: 满分5 manfen5.com上的一动点,作说明: 满分5 manfen5.com轴于点D,说明: 满分5 manfen5.com的面积为k,则函数说明: 满分5 manfen5.com的图象为 说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

计算机中常用的十六进制是一种逢说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的计数制,采用数字0到9和字母A到F共说明: 满分5 manfen5.com个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如下表:

十六进制   0      1      2      3      4      5      6      7

十进制     0      1      2      3      4      5      6      7

十六进制   8      9      A      B      C      D      E      F

十进制     8      9      10     11     12     13     14     15

例如,用十六进制表示说明: 满分5 manfen5.com,用十进制表示也就是13+14=1×16+11。则说明: 满分5 manfen5.com用十六进制表示应为  

说明: 满分5 manfen5.com       B 说明: 满分5 manfen5.com      C 说明: 满分5 manfen5.com      D 说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

如图,矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120º,则AB的长为

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.comcm           B.2cm              C.2说明: 满分5 manfen5.comcm          D.4cm

 

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8. 难度:中等

给出下列四个命题:(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则底面半径和母线之比为1:2;(2)若点A在直线y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限;

(3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个;(4)若A(a,m)、B(a -1,n)(a说明: 满分5 manfen5.com0)在反比例函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上,则m说明: 满分5 manfen5.comn.其中,正确命题的个数是

A.1个             B.2个              C.3个              D.4个

 

二、填空题
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9. 难度:简单

4的算术平方根是            

 

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10. 难度:简单

分解因式:说明: 满分5 manfen5.com             

 

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11. 难度:简单

 函数说明: 满分5 manfen5.com中,自变量说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是       

 

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12. 难度:简单

如图,在数轴上说明: 满分5 manfen5.com两点之间表示整数的点有         个.说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

一组数据2,6,8,10,x的众数是6,则这组数据的中位数是___    __.

 

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14. 难度:简单

已知梯形的中位线长是4cm,下底长是5cm,则它的上底长是       cm.

 

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15. 难度:中等

如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则sin∠OBE=      说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

已知二次函数图像说明: 满分5 manfen5.com向左平移2个单位,向下平移1个单位后得到二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图像,则二次函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式为____    

 

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17. 难度:中等

如图,线段AB的长为4,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是       说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

如图,直线y=k1x+b与双曲线y=说明: 满分5 manfen5.com交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5,则不等式k1x<说明: 满分5 manfen5.com+b的解集是               说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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19. 难度:简单

(1)计算:说明: 满分5 manfen5.com              (2)解不等式组说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

先化简说明: 满分5 manfen5.com,然后从说明: 满分5 manfen5.com的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

 

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21. 难度:中等

学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣;B层次:较感兴趣;C层次:不感兴趣);并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)此次抽样调查中,共调查了200             名学生;

(2)将图①补充完整;

(3)求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数;

(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次).

 

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22. 难度:中等

为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理用番号①、②、③、④代表,化学用字母a、b、c、d表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.

(1)请用树形图法或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情况.

(2)小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好,他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少?

 

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23. 难度:中等

学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;原路返回时汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h。问平路和坡路各有多远?

 

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24. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:四边形BMDN是菱形;

(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.

 

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25. 难度:中等

如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向,且与O相距说明: 满分5 manfen5.com千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求该轮船航行的速度;

(2)如果该轮船不改变航向继续航行,则轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.

 

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26. 难度:中等

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;

(2)若⊙O半径r=3,DE=4,求AD的长.

 

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27. 难度:中等

小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天,x为整数)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天,x为整数)的函数关系如图2所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;

(2)上市后的第12天至第15天这4天中,哪天的销售金额最多?是多少?

(3)上市后的前15天中,销售金额最多的是哪一天?为什么?

 

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28. 难度:中等

在△ABC中,∠A=90°,BC=10,tan∠ABC=3:4,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N,以AM、AN为邻边作矩形AMPN,其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F,设AP=x。

说明: 满分5 manfen5.com

图1                        图2

(1)求AB、AC的长;

(2)如图2,当点P落在BC上时,求x的值;

(3)当EF=5时,求x的值;

(4)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式,并求出y的最大值。

 

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