2012-2013学年广西大学附属中学九年级11月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－2的倒数是（　 　）

A．             B．               C．2                D．－2

2. 难度：简单

下列根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A．            B．             C．             D．

3. 难度：简单

抛物线的对称轴是（    ）

A．直线        B．直线        C．直线       D．直线

4. 难度：简单

为了解 “限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（    ） 

A．936户           B．388户            C．1661户           D．1111户

5. 难度：简单

某衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（   ）

A．20%             B．27%              C．28%              D．32%

6. 难度：简单

在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（    ）

7. 难度：简单

一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（    ）

A．9              B．18             C．27             D．39

8. 难度：简单

函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （     ）

9. 难度：简单

已知⊙O和⊙O相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙O的半径为（   ）

A．5cm             B．13cm             C．9 cm 或13cm      D．5cm 或13cm

10. 难度：简单

若，则的取值范围是（    ）

A．            B．            C．            D．

11. 难度：简单

若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（   ）

A．1                B．2                C．1或2            D．0

12. 难度：简单

如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：

①且；  ②；

③； ④，

正确的个数是（    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

二、填空题

13. 难度：简单

北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为          ．

14. 难度：简单

不等式的最小整数解是        ．

15. 难度：简单

如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为         ．

16. 难度：简单

在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是         ．

17. 难度：简单

已知二次函数y=x²-6x+m的最小值为1，则m的值是        ．

18. 难度：简单

如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记，第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是       ．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：．

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中

四、解答题

21. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.

(1)求证：△AOE≌△BOF；

(2)求证：四边形BCEF是矩形.

22. 难度：简单

如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）

23. 难度：简单

受全球金融危机的影响,出现了大学毕业生就业难的问题,政府为了积极采取措施,需要掌握求职者求职情况.现对求职者进行抽样调查，若求职者每人都投出50张求职申请,根据“得到用人单位面视通知的次数”作统计，如下图.

(1)样本中的众数是        .

(2)如果a:b:c:d:e=2:3:5:8:12，样本容量是900，求中位数和没得到用人单位面视通知的人数.

(3)任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他“至少得到一次用人单位面视通知”的概率.

24. 难度：简单

一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌面上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长与宽。

25. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．

26. 难度：简单

如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

(2) 求出这条抛物线的函数解析式；

(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？