2015届山西省七年级下学期第一次月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图平移得到

               A.          B.             C.          D.

2. 难度：简单

经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行

A．0条             B．1条              C．2条              D．3条

3. 难度：简单

16的平方根是

A．4                B．－4              C．±4              D．256

4. 难度：简单

如果与是同旁内角，且，则

A．为          B．为            C．为或     D．大小不定

5. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是

A．70°             B．100°            C．110°            D．130°

6. 难度：简单

将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是

A．两个三角形的对应边相等

B．两个三角形的对应角相等

C．两个三角形的大小、位置都相同

D．两个三角形的周长相等，面积相等

7. 难度：简单

如图：一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD），如果第一次转弯时的∠B＝。那么∠C应是

A．             B．             C．            D．

8. 难度：简单

点到直线的距离是指这点到这条直线的

A．垂线段                               B．垂线的长

C．长度                                 D．垂线段的长度

9. 难度：简单

同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是

A．a∥b             B．b⊥d             C．a⊥d             D．b∥c

10. 难度：简单

如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是

A．             B．              C．             D．

11. 难度：简单

如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是

A．CD＞AD          B．AC＜BC           C．BC＞BD           D．CD＜BD

12. 难度：简单

命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线垂直。其中真命题有

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

二、填空题

13. 难度：简单

的平方根是             。

14. 难度：简单

如图。直线AB CD被EF所截，若∠1＝∠2则∠AEF +∠CFE=        。

15. 难度：简单

如图所示，，，则        。

16. 难度：简单

如图计划把水渠中的水引到水池C中，可过点C作AB的垂线，然后沿CD开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是                              。

17. 难度：简单

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置。若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为           。

18. 难度：简单

如图，△是由△ABC平移而得到的，其中cm，则△ABC沿         方向平移        cm得到△。

三、解答题

19. 难度：简单

（9分）读句画图

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R

（3）若∠DCB=，猜想∠PQC是多少度？并说明理由。

20. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠1=∠3，试说明AC∥BD。

21. 难度：简单

（9分）如图：已知AD∥BE，∠1=∠2，请说明∠A=∠E的理由。

四、填空题

22. 难度：简单

（8分）如图所示，观察分析该图案是怎样画出来的，然后先向右平移6小格，再向下平移2小格，画出平移后的图案。

五、解答题

23. 难度：简单

（9分）如图所示，已知在△ABC中，cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF。问：

（1）图中与相等的角有多少个？

（2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来。

（3）BE∶BC∶BF的值是多少？

24. 难度：简单

（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF＝90°

证明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )

又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )

∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )

又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝∠______(          )

又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠          (         )

∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°

∴∠3＋∠4＝90°(           )即∠EGF＝90°

25. 难度：中等

（12分）如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置。

①                          ②

（1）若∠BOC＝60°，如图①，猜想∠AOD的度数。

（2）若∠BOC＝70°，如图②，猜想∠AOD的度数。

（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由。

26. 难度：中等

（12分）如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中为锐角，求证：。