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2015届山东临沂临沭县第二学期七年级期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

在上科学课时,老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察,同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换(   )

A.相似变换         B.平移变换          C.旋转变换         D.轴对称变换

 

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2. 难度:简单

下列方程中,是二元一次方程的是 (   )

A.说明: 满分5 manfen5.com;         B.说明: 满分5 manfen5.com;      C.说明: 满分5 manfen5.com;    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列事件中,属于必然事件是(  )

A.水中捞月         B.拔苗助长          C.守株待兔         D.瓮中捉鳖

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是方程3x+my=1的一个解,则m的值是(   )

A.-1              B.1                C.-2              D.2

 

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5. 难度:简单

有一枚均匀的骰子,骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6,掷一次朝上的数为偶数的概率是(   )

A.0                B.1                C.0.5             D.不确定

 

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6. 难度:简单

如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=8米,OB=6米,A、B间的距离不可能是(   )米.

说明: 满分5 manfen5.com

A.14                  B.13               C.12              D.11

 

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7. 难度:简单

如图,正方形说明: 满分5 manfen5.com的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(  )cm2

说明: 满分5 manfen5.com

A.4                B.8               C.12               D.16

 

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8. 难度:简单

如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=5,则点P到AB的距离是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.3                B.4                C.5                D.6

 

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9. 难度:简单

如图,长方形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=50°,则∠EAF的度数为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.50°             B.45°             C.40°             D.20°

 

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10. 难度:简单

如图,AD=BC,AC=BD,AC、BD交于点E,则图中全等三角形共有(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.1对                 B.2对             C.3对             D.4对

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在△ABC中,∠A=54º,∠B=30º,则△ABC是       三角形(填“锐角”、“直角”、“钝角”)

 

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12. 难度:简单

已知2x - y + 3= 0,用含x的代数式表示y,则y = __ _     ____

 

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13. 难度:简单

写出一个解为说明: 满分5 manfen5.com的二元一次方程组:                       

 

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14. 难度:简单

如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°,至△ADE的位置.则∠DAC=       说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

如图所示:已知∠ABD=∠ABC,请你补充一个条件:________,使得△ABD≌△ABC。(只需填写一种情况即可)说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

把一副三角板按如图所示放置,已知∠A=45º,∠E=30º,则钝角∠AOE的度数为

   度.说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

如图,先将正方形ABCD沿BD方向平移,平移的距离为线段BD长的一半,得到像说明: 满分5 manfen5.com,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形,再将正方形说明: 满分5 manfen5.com作类似的第二次、第三次……平移变换。如果经过10次平移变换,那么原图形和所有像组成的图形中有     个正方形。说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD是△ABC的角平分线,若∠ACB=40°,∠BAE=30°,则∠EAD=        度。说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于点D , 交BC于E ,已知△ABD的周长是8,AB=3,则AC的长度为           说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

如图已知说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com厘米,∠B =∠C,BC=6厘米,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点.如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过            秒后,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com全等;说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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21. 难度:简单

解方程组:说明: 满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

在下面过程中的横线上填空,并在括号内注明理由。

如图,已知∠B =∠C,AD = AE,说明DB与EC相等。

说明: 满分5 manfen5.com

【解析】
在△ABE和△ACD中

∠B = _______   (已知)

_______ = _______(              )

AD =" AE" (已知)

∴ △ABE ≌△ACD (             )

∴ AB = AC(                                     )

又∵ AD = AE

∴  AB-AD=AC-AE,

即  DB = EC.

 

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23. 难度:简单

如图,在正方形格上有一个△DEF。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形(不写作法);

(2)作EF边上的高(不写作法);

(3)若格上的最小正方形边长为1,求△DEF的面积为__________。

 

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24. 难度:简单

今年清明节,小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海”、“杭州”、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋,把2张分别写着“苏州”、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。小明从A口袋中随机抽取一张卡片,爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片,以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。

(1)请你用列树状图或列表法来说明,他们共有多少种旅游方案?

(2)恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少?

 

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25. 难度:中等

有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C。△ABC中,

说明: 满分5 manfen5.com

(1)如图1,若∠A=30°.则∠ABC+∠ACB=            度,∠XBC+∠XCB=           度;

(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,若∠A=x°,则∠ABX+∠ACX=           度;(用x 的代数式表示)

 

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26. 难度:中等

我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示,(单位:cm)

说明: 满分5 manfen5.com

(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。

(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。

①两种裁法共产生A型板材      张,B型板材       张;

②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:

说明: 满分5 manfen5.com

礼品盒

板 材

竖式无盖(个)

横式无盖(个)

x

y

A型(张)

4x

3y

B型(张)

x

 

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是          个;此时,横式无盖礼品盒可以做    个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)

 

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