2014届福建福州琅岐中学八年级下期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列属于分式的是（    ）

A．               B．               C．               D．

2. 难度：简单

反比例函数的图象位于（    ）

A．第一、二象限      B．第一、三象限      C．第二、三象限      D．第二、四象限

3. 难度：简单

下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．4，5，6          B．6，8，10         C．6，8，11         D．5，12，14

4. 难度：简单

分式与的最简公分母为（     ）

A．x-y              B．x+y              C．x²-y²             D．(x²-y²)(x+y)

5. 难度：简单

反比例函数的图象经过点（2，6），则下列各点中不在该图象上的是（    ）

A．(4，3)            B．(－3，－4)        C．(－2．5，－4.8)    D．(5，2.8)

6. 难度：简单

如图，，则数轴上点所表示的数是（    ）

A．1.5              B．              C．2                D．

7. 难度：简单

化简的结果是（   ） 

A．1                B．xy               C．              D．

8. 难度：简单

已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（    ）

A．y随x的增大而增大                     B．函数的图象只在第一象限

C．当x＜0时，必有y＜0                   D．点（-2，-3）不在此函数的图象上

9. 难度：简单

下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （      ）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．全等三角形的对应边相等

C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

D．对顶角相等

10. 难度：简单

在函数(k＜0)的图象上有三点A₁(x₁, y₁ )、A₂(x₂, y₂)、A₃(x₃, y₃ )，已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式中,正确的是 (    )

A．y₁＜y₂＜y₃                             B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₂＜ y₁＜y₃                            D．y₃＜y₁＜y₂

二、填空题

11. 难度：简单

当分式有意义时，字母应满足的条件是                  。

12. 难度：简单

自显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知2012个纳米的长度为0.000002012米，用科学记数法表示这个数为                      米。

13. 难度：简单

计算 =                  。

14. 难度：简单

如图，点为反比例函数图象上一点，长方形的面积为3，则这个反比例函数解析式为           ．

        

15. 难度：中等

如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为                  。

三、解答题

16. 难度：简单

计算：（1）；（2）＋；

（3）解分式方程：

17. 难度：中等

先化简，然后再选取一个你所喜欢的的值代入计算.

18. 难度：简单

如图，为修通铁路凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.25公里，求几天才能把隧道AC凿通？

19. 难度：简单

已知一个反比例函数的图象经过点．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点是否在这个函数的图象上；

（Ⅲ）当时，求自变量的值．

20. 难度：中等

清明节期间，某中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的某烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．

21. 难度：中等

我校有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了美化我们的校园，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，C D＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要多少元的资金投入？

  

22. 难度：中等

如图，反比例函数（）与长方形在第一象限相交于、两点，，，连结、、．记、的面积分别为、．

（Ⅰ）①点坐标为    　　  ；② 　（填“>”、“<”、“=”）；

（Ⅱ）当点为线段的中点时，求的值及点坐标；

（Ⅲ）当时，试判断的形状 ，并求的面积．