2014届浙江省建德市八年级3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各式中，不是二次根式的是（ ）

A．             B．           C．            D．

2. 难度：简单

下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）

A．                           B．

C．                       D．

3. 难度：简单

已知＝2是关于的方程 的一个解，则的值是（ ）

A．3                B．4                C．5                D．6

4. 难度：简单

式子成立的条件是（ ）

A．且     B．且     C．        D．

5. 难度：简单

下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6. 难度：简单

某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ）

A．0.2(1＋)²＝1                         B．0.2＋0.2×2＝1

C．0.2＋0.2×3＝1                      D．0.2×[1＋(1＋)＋(1＋)²]＝1

7. 难度：简单

下列式子经过配方运算，其中错误的是（ ）

A．                B．

C．           D．

8. 难度：中等

已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程的两根，则此等腰三角形的周长为（ ）

A．10               B．11               C．10或11          D．11或12

9. 难度：中等

一个三角形的三边长分别为1、、4，则化简|2－5|－的结果是（ ）

A．3－11          B．＋1            C．1                D．11－3

10. 难度：中等

给出下列说法，其中正确的是（ ）

①关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程一定没有实数根；

②关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程必有实数根；

③若是方程的根，则；

④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形.

A．①②             B．①④             C．①②④           D．①③④

二、填空题

11. 难度：简单

写出一个无理数，使它与的积为有理数：      .

12. 难度：简单

如果代数式是一个完全平方式，那么＝      . 

13. 难度：简单

已知－＋1＝，则＝      .

14. 难度：简单

已知关于的一元二次方程的一个根为0，那么的值为      .

15. 难度：简单

计算：        .

16. 难度：中等

关于的方程(，，均为常数，≠0)的根是， ，则方程的根是      .

17. 难度：中等

若、是方程的两根，则代数式的值为      .

三、计算题

18. 难度：简单

（每题4分，共12分）

计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

四、解答题

19. 难度：简单

（每题4分，共16分）

解下列方程：

（1）

（2）

（3） 

（4）

20. 难度：简单

(本题8分）

已知，，求下列各式的值：

（1）；

（2）.

21. 难度：简单

(本题8分）

在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为，，.

22. 难度：中等

（本题8分）

阅读材料：如果、是一元二次方程(≠0)的两根，那么，＋＝，＝．这就是著名的韦达定理．

现在我们利用韦达定理解决问题：

已知与是方程的两根，

（1）填空：＋＝________；＝________；

（2）计算的值．

23. 难度：中等

(本题10分）

如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，△AMN的面积为6米²？

（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．