2014届浙江温州市八年级第二学期开学考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

两个正数的平均数为，其乘积的算术平方根为.则其中的大数比小数大（   ）．

A．4                B．            C．6                D．

2. 难度：中等

已知实数满足，则的值是（　　）．

A．-2               B．1                C．-1或2            D．-2或1

3. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为(     ) ．

A、45°　　B、47°　　C、49°  　　D、51°

4. 难度：中等

反比例函数（k＞0）与一次函数（b＞0）的图像相交于两点，线段AB交y轴于点C，当且AC=2BC时，k、b的值分别为（   ）．

A．k=,b=2         B．k=,b=1         C．k=,b=        D．k=,b=

5. 难度：简单

已知a、b、2分别为三角形三边，且a、b为方程（）（）=12的根，则三角形周长只可能为（   ）．

A．         B．         C．         D．

6. 难度：简单

在平面直角座标系xoy中，满足不等式x²+y²≤2+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（   ）．

A．10               B．9                C．7                D．5

7. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.则的值为（   ）．

A．             B．          C．1                D．

8. 难度：中等

已知：二次函数y＝x²＋bx＋c与x轴相交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB＝|x₁－x₂|，若S_△APB＝1，则b与c的关系式是（ 　）．

A．b²－4c＋1＝0      B．b²－4c－1＝0      C．b²－4c＋4＝0      D．b²－4c－4＝0

二、填空题

9. 难度：简单

已知，则的值为______．

10. 难度：简单

已知b＜a＜0，且________.

11. 难度：中等

在边长为2的正方形ABCD的四边上分别取点E、F、G、H、四边形EFGH四边的平方和EF²+FG²+GH²+HE²最小时其面积为          .

12. 难度：中等

有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_________．

13. 难度：中等

若九个正实数满足.则=_________.

14. 难度：中等

如图，BE是⊙O的直径，∠BAD=∠BCD，AB=5，BC=6，M为AC的中点.则DM=_______.

三、解答题

15. 难度：中等

设x₁、x₂是方程x²-6x+a=0的两个根，以x₁、x₂为腰和底边的等腰三角形只可以画出一个.试求a的取值范围.

16. 难度：中等

小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？

17. 难度：困难

已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线 分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.

（1）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

（2）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

18. 难度：困难

定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．

（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；

（2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，AC=，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D．         

 

①求证：△ABC是勾股三角形；

②求DE的长．