2014届江苏省泰州市海陵区八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

不等式解集为 （     ）

A．         B．          C．＞2            D．

2. 难度：简单

在数轴上表示不等式解集，正确的是（   ）

3. 难度：简单

若，则下列各式中一定成立的是（　　 ）

A．          B．　　 C．＜     D．

4. 难度：简单

下列式子是分式的是(      )

A．              B．           C．            D．

5. 难度：简单

当分式的值为0时，值是（   ）

A．0                B．－1              C．－2              D．1

6. 难度：简单

若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 （    ）

A．不变             B．缩小3倍          C．扩大3倍         D．无法确定

7. 难度：简单

一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是（  ）

8. 难度：简单

反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(     )

A．   B．　 C．　 D．

二、填空题

9. 难度：简单

当满足条件___________时，分式有意义.

10. 难度：简单

化简的结果是___________.

11. 难度：简单

不等式的正整数解有______个.

12. 难度：简单

请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________

13. 难度：简单

近视眼镜的度数(度)与镜片焦距()成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5，则与之间的函数关系式是       .

14. 难度：简单

当         时，不等式的解集是＜.

15. 难度：简单

当=________时，关于的分式方程无解．

16. 难度：简单

如果不等式组有解，那么的范围是          .

17. 难度：简单

如图，正比例函数和反比例函数的图像交于A（-1,2）、（1,-2）两点，若y₁＜y₂，则的取值范围是                          ．

18. 难度：困难

如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则  ．

三、解答题

19. 难度：简单

解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。

（1）                    （2）

20. 难度：中等

化简：（1）；（2）.

21. 难度：中等

解下列分式方程：（1）；（2）．

22. 难度：简单

先化简，然后选取一个你认为合适的数作为的值代入求值.

23. 难度：简单

已知反比例函数的图象经过点.

（1）求的值；

（2）当取什么值时，函数的值大于0？

24. 难度：中等

（1）解不等式： 

（2）若（1）中不等式的最小整数解是分式方程的解，求的值.

25. 难度：中等

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（20，1）和B（，0.5）．

（1）求和的值；

（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间 ？

26. 难度：中等

某校学生组织去距离18千米外的园博园参观，先步行6千米，然后改骑自行车，共用了小时到达目的地，已知骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.

27. 难度：中等

某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.

（1）小明想要超过60分，那么小明至少要答对多少道题？

（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？

28. 难度：中等

如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在轴、轴上，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(＞0)的图象经过点B．

（1）=       ；

（2）如图2，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数 (＞0)的图象交于点E、F，则点E、F的坐标分别为：E （  ， ） ，F （  ， ）；

（3）如图3，面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在轴、轴上，顶点C、D在反比例函数（＞０）的图像上，试求ＯＡ、ＯＢ的长。（请写出必要的解题过程）