2014届江苏省姜堰市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在（     ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

2. 难度：简单

估算的值是（     ）

A．在1和2之间                         B．在2和3之间

C．在3和4之间                          D．在4和5之间

3. 难度：简单

在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（     ）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

4. 难度：简单

某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（     ）

A．4                B．4.5               C．3                D．2

5. 难度：简单

若点A（-3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）是函数图像上的点，则（     ）

A．     B．     C．     D．

6. 难度：简单

一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（     ）

7. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(   )

8. 难度：简单

一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（    ）

A．9                B．16               C．25               D．36

二、填空题

9. 难度：简单

9的平方根为            ．

10. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边长为          cm．

11. 难度：简单

已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=          ．

12. 难度：简单

一组数据4、6、8、x、7的平均数为6，则x=          ．

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是    ．

14. 难度：简单

等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为          ．

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，把直线向上平移一个单位后，得到的直线解析式为      ．

16. 难度：中等

如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为               ．

17. 难度：简单

如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快            m．

18. 难度：中等

如图，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标                ．

三、解答题

19. 难度：简单

已知正比例函数的图象过点P（3，-3）。

（1）写出这个正比例函数的函数解析式；

（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。

20. 难度：简单

已知点A（0，0）、B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标。

21. 难度：中等

在△ABC中，∠BAC=90⁰，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，

（1）求BC的长；    

（2）求AD的长。

22. 难度：中等

某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下：

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	x	10	y	4	2

（1）求x和y的值；

（2）设此班40名学生成绩的众数为，中位数为，求代数式的值。

23. 难度：中等

某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。

（1）求、与x之间的函数关系；

（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？

24. 难度：中等

如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。

25. 难度：中等

如图，一直线AC与已知直线AB：关于y轴对称。

（1）求直线AC的解析式；

（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

26. 难度：中等

如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

27. 难度：中等

在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，

 

（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。

28. 难度：困难

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：

（1）请解释图中点B的实际意义；

（2）求慢车和快车的速度；

（3）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；