2014届江苏泰州民兴实验中学八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

随着人民生活水平不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有                                           （      ）

2. 难度：简单

下列实数中，是无理数的为

A．           B．              C．           D．

3. 难度：简单

为筹备学校2013年元旦晚会，准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查。那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是           （      ）                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

A．中位数           B．平均数           C．众数             D．加权平均数

4. 难度：简单

如图，小手盖住的点的坐标可能为 （      ）

A．            B．           C．        D．

5. 难度：简单

下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确的个数有                                （      ）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB平行，则k的值是                                                （      ）

A．－1              B．－2              C．-3               D．-4

7. 难度：简单

一次函数（）的大致图象可能是                      （      ）

8. 难度：简单

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示△CPD的面积，则y与x的函数关系图象大致为      （      ）

二、填空题

9. 难度：简单

观察手机号码[phone]的11个数字，这些数字的中位数是      

10. 难度：简单

的算术平方根是____________。

11. 难度：简单

刚通车不久的泰州大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了我国公路桥梁建设的最高水平。据统计，其混凝土浇灌量为1149000m，保留两个有效数字为_________m

12. 难度：简单

如图：已知梯形ABCD的面积为24cm²，高DE=4cm，则该梯形的中位线长是        cm

13. 难度：简单

在数轴上点A表示的实数是，线段AB的长为2，则点B所表示的实数是          ．

14. 难度：简单

与点P（3，－2）关于原点对称的点的坐标为          ．

15. 难度：简单

请你写出一个满足下面两个条件的一次函数关系式：               ．

（1）图像经过点（1，－2）；（2）y随x的增大而增大。

16. 难度：简单

过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y＝2x的图象平行，则这个一次函数图象的关系式是                . 

17. 难度：简单

在一次捐款活动中，我市某中学八年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据全班同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供的信息，全班捐款金额的平均数是          .

18. 难度：简单

如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，2），当AQ+BQ最短时，点Q的坐标为____________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：|－3|＋(π－1)⁰－＋    

20. 难度：简单

已知：，求的值。

21. 难度：中等

定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。

若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。

（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有    个．它们的坐标分别是     ；

（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有    个．它们的坐标分别是     。

22. 难度：中等

如图，点M、N、P、Q分别是等腰梯形ABCD各边的中点。AC与BD交于点O，BD⊥AC；

（1）请判断四边形MNPQ的形状，说明理由；

（2）底边BC的长为6厘米，点E是BC上的动点，试求出点E到两条对角线的所在直线的距离之和。

23. 难度：简单

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和（1，6），

（1）求这个函数表达式并判断（－3，－2）是否在此函数的图象上；

（2）求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。

24. 难度：中等

为参加学校举办的演讲比赛，每班选拔一名学生参赛。八年级（2）班有甲、乙、丙三名候选人参加班内预赛，对他们的稿件质量成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图①：

（1）请将表和图①中的空缺部分补充完整；

（2）选拔的最后一个程序是由本班的50名同学进行投票，三名候选人的得票情况如图②（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数；

（3）若每票计1分，班委会将稿件质量、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算三名学生的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

25. 难度：中等

当m为何值时，

（1）点A(2，3m)关于原点的对称点在第三象限；

（2）点B(m－1，m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍？

（3）是关于的一次函数，且随的增大而减小。

26. 难度：中等

甲、乙两车同时同时出发从A地前往B地，乙行驶途中有一次停车修理，修好后乙车的行驶速度是原来的2倍．两车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)的函数图象如图所示．

（1）求甲车距离A地的路程（千米）与行驶时间（时）之间的函数关系式；

（2）当x=2.8时，甲、乙两车之间的距离是     千米；乙车到达B地所用的时间的值为    ；

（3）行驶过程中，两车出发多长时间首次后相遇？

27. 难度：中等

如图，将△ABC（∠A＜60°）以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE；

（1）试判断△BCE的形状，请说明理由；

（2）在（1）的条件下，再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°，得△ECF；连接AD、AF，四边形AFED一定是平行四边形吗？请说明理由；

（3）四边形AFED可能是矩形吗？请说明理由。

28. 难度：困难

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。

（1）如图1中，点A、B、C均在格点上。求出△ABC的面积；

（2）在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，若格点△DEF满足DE=DF=5，EF=，点E在坐标轴上，请画出符合题意的图形；（注意两解哦！）

（3）求出（2）中直线EF的一次函数表达式。