2013年初中数学单元提优测试卷-反比例函数的对称性（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（　　）

A．（2，﹣1）        B．（1，﹣2）        C．（﹣2，﹣1）      D．（﹣2，1）

2. 难度：简单

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（　　）

A．﹣6              B．﹣9              C．0                D．9

3. 难度：中等

如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）

A．y=             B．y=              C．y=            D．y=

4. 难度：中等

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂﹣3x₂y₁的值为（　　）

A．﹣10             B．﹣5              C．5                D．10

5. 难度：中等

如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则S_阴影=（　　）

A．π               B．2π              C．3π              D．无法确定

6. 难度：中等

一条直线与双曲线的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（　　）

A．y=4x﹣3          B．         C．y=4x+3           D．y=﹣4x﹣3

7. 难度：简单

反比例函数y=（k≠0）的图象双曲线是（　　）

A．是轴对称图形，而不是中心对称图形

B．是中心对称图形，而不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

8. 难度：简单

关于双曲线的对称性叙述错误的是（　　）

A．关于原点对称                         B．关于直线y=x对称

C．关于x轴对称                          D．关于直线y=﹣x对称

二、填空题

9. 难度：中等

如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　（结果保留π）．

10. 难度：简单

反比例函数y=的图象既是　　图形又是　　图形，它有　　条对称轴，且对称轴互相　　，对称中心是　　．

11. 难度：简单

若正比例函数y=k₁x（k₁≠0）和反比例函数y=（k₂≠0）的图象的一个交点为（m、n），则另一个交点为　　．

12. 难度：简单

已知反比例函数的图象如图，则它关于x轴对称的图象的函数解析式为　y=﹣（x＞0）　．

三、解答题

13. 难度：中等

（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是　　．

（2）反比例函数关于y轴对称的函数的解析式为　　．

（3）求反比例函数（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式．