2013年初中数学单元提优测试卷-反比例函数的图像（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A．                   B．

C．                  D．

2. 难度：中等

小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（　　）

A．x="1"             B． x=2             C．x="3"             D． x=4

3. 难度：中等

如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）

A．                     B．

C．                    D．

4. 难度：中等

一次函数y=x+m（m≠0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（　　）

A．                       B．

C．                        D．

5. 难度：中等

函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是（　　）

A．                     B．

C．                      D．

6. 难度：中等

一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

       

A．k＞0，b＞0                           B． k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0                           D． k＜0，b＜0

7. 难度：中等

函数y₁=|x|，．当y₁＞y₂时，x的范围是（　　）

A．x＜﹣1                               B．﹣1＜x＜2

C．x＜﹣1或x＞2                         D．＞2

8. 难度：中等

如图，反比例函数和正比例函数y₂=k₂x的图象都经过点A（﹣1，2），若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  

A．﹣1＜x＜0                            B．﹣1＜x＜1

C．x＜﹣1或0＜x＜1                      D．﹣1＜x＜0或x＞1

9. 难度：中等

如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程﹣kx=b的解是（　　）

A．x₁=1，x₂=2                            B．x₁=﹣1，x₂=﹣2

C．x₁=1，x₂=﹣2                          D．x₁=﹣1，x₂=2

10. 难度：中等

已知k₁＜0＜k₂，则函数y=k₁x和的图象大致是（　　）

A．                         B．

C．                         D．

11. 难度：中等

已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（　　）

A．                      B．

C．                       D．

12. 难度：中等

已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（　　）

A．m＞0，n＞0                           B．m＞0，n＜0

C．m＜0，n＞0                           D．m＜0，n＜0

13. 难度：简单

如图，双曲线y=的一个分支为（　　）

A．①               B．②               C．③               D．④

二、填空题

14. 难度：中等

反比例函数y₁=与一次函数y₂=﹣x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）．由图象可知，对于同一个x，若y₁＞y₂，则x的取值范围是　_________　．

15. 难度：中等

如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是　　．

16. 难度：中等

函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=﹣x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有　_________　个．

17. 难度：中等

把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：

y=3x²→y=3（x+2）²+1；y=3x³→y=3（x+2）³+1；y=3→y=3+1；y=3→y=3+1；

y=→y=+1；…

（1）若把函数y=+1图象再往　_________　平移　_______　个单位，所得函数图象的解析式为y=+1；

（2）分析下列关于函数y=+1图象性质的描述：

①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：　___　．（填序号）

18. 难度：中等

如图，过点A（1，0）的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y=k₁x，y=k₂x和反比例在第一象限相交，则k₁、k₂、k₃的大小关系是　_________　．

19. 难度：简单

三角形面积是12，底边为y，高是x，则y与x的关系式的图象位于　_________　象限．

三、解答题

20. 难度：中等

如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上．

（1）求m的值及直线AB的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

21. 难度：简单

分别在坐标系中画出它们的函数图象．

（1）y=；

（2）y=﹣．