2013年初中数学单元提优测试卷-单项式乘以多项式（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果长方体长为3m﹣4，宽为2m，高为m，则它的体积是（　　）

A．3m³﹣4m²         B．m²               C．6m³﹣8m²         D．6m²﹣8m

2. 难度：简单

计算x²y（xy﹣x²y²+2x³y²）所得结果的次数是（　　）

A．20次            B．16次             C．8次              D．6次

3. 难度：简单

今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题；﹣3xy?（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy²+6x²y+__________，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（　　）

A．3xy              B．﹣3xy            C．﹣1              D．1

4. 难度：简单

要使（x²+ax+1）（﹣6x³）的展开式中不含x⁴项，则a应等于（　　）

A．6                B．﹣1              C．               D．0

5. 难度：简单

现有下列算式：其中错误的有（　　）

（1）2a+3a=5a（2）2a?3a=5a²

（3）ax（﹣1﹣a²﹣x）=ax﹣a³x﹣ax²

（4）（x⁴﹣x³）x²=x⁶﹣x⁵

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

6. 难度：简单

一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（　　）

A．3a³﹣4a²          B．a²                C．6a³﹣8a²          D．6a³﹣8a

7. 难度：简单

计算（﹣2a³+3a²﹣4a）（﹣5a⁵）等于（　　）

A．10a¹⁵﹣15a¹⁰+20a⁵                      B．﹣7a⁸﹣2a⁷﹣9a⁶

C．10a⁸+15a⁷﹣20a⁶                        D．10a⁸﹣15a⁷+20a⁶

8. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式

B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积

C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和

D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等

9. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A．（x²）³=x⁵

B．3x²+4x²=7x⁴

C．（﹣x）⁹÷（﹣x）³=x⁶

D．﹣x（x²﹣x+1）=﹣x³﹣x²﹣x

10. 难度：中等

一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（　　）

A．（3x³﹣4x²）cm³                        B．（6x³+8x²）cm³

C．（6x³﹣8x²）cm³                        D．（6x²﹣8x）cm³

11. 难度：中等

通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　）

A．（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²                    B．（a+b）²=a²+2ab+b²

C．2a（a+b）=2a²+2ab                     D．（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

12. 难度：简单

计算﹣3x²（4x﹣3）等于（　　）

A．﹣12x³+9x²                            B．﹣12x³﹣9x²

C．﹣12x²+9x²                            D．﹣12x²﹣9x²

二、填空题

13. 难度：简单

若A是单项式，且A（4x²y³+3xy²）=﹣12x³y⁵﹣9x²y⁴，则A²=　_________　．

14. 难度：简单

（　_________　）（3a﹣2b）=12a²b﹣8ab²．

15. 难度：简单

若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=　_________　．

16. 难度：简单

一个长方体的长为a﹣2，宽为3a，高为，则该长方体的体积为　_________　．

17. 难度：简单

要使（x²+ax+1）?（﹣6x³）的展开式中不含x⁴项，则a=　_________　．

18. 难度：简单

当a=﹣2时，则代数式的值为　_____　．

三、解答题

19. 难度：中等

某同学在计算一个多项式乘以﹣3x²时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x²，得到的结果是x²﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

20. 难度：简单

计算：（﹣2a²b）³（3b²﹣4a+6）

21. 难度：简单

（﹣2ab）（3a²﹣2ab﹣b²）

22. 难度：简单

．

23. 难度：简单

计算：．

24. 难度：中等

计算：．

25. 难度：简单

（﹣2ab）（3a²﹣2ab﹣4b²）

26. 难度：简单

（2a²）?（3ab²﹣5ab³）

27. 难度：中等

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．

（1）求防洪堤坝的横断面积；

（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

28. 难度：简单

先化简，再求值3a（2a²﹣4a+3）﹣2a²（3a+4），其中a=﹣2

29. 难度：简单

计算：

（1）（﹣12a²b²c）?（﹣abc²）²=　_________　；

（2）（3a²b﹣4ab²﹣5ab﹣1）?（﹣2ab²）=　_________　．

30. 难度：中等

对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．