2013年初中数学单元提优测试卷-公因式和公式法的综合运用（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

a⁴b﹣6a³b+9a²b分解因式得正确结果为（　　）

A．a²b（a²﹣6a+9）                       B．a²b（a﹣3）（a+3）

C．b（a²﹣3）²                           D．a²b（a﹣3）²

2. 难度：简单

下列各式：①4x²﹣y²；②2x⁴+8x³y+8x²y²；③a²+2ab﹣b²；④x²+xy﹣6y²；⑤x²+2x+3其中不能分解因式的有（　　）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

3. 难度：简单

下列因式分解正确的个数是（　　）

①x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

②x²+6x+10=（x+2）（x+4）+2

③7x²﹣63=7（x²﹣9）

④（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²⑤．

A．1                B．2                C．3                D．4

4. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A．多项式a²﹣2ab﹣b²可以分解成（a﹣b）²

B．（a﹣b）²与a²﹣b²相等

C．x²+2x+1不能运用完全平方公式因式分解

D．多项式8x³+24x²y+18xy²可分解为2x（2x+3y）²

5. 难度：中等

已知2010²⁰¹¹﹣2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，那么x的值是（　　）

A．2008             B．2009             C．2010             D．2011

二、填空题

6. 难度：简单

把多项式6a³﹣54a分解因式的结果为　　．

7. 难度：简单

分解因式：a³b﹣9ab=　　．

8. 难度：简单

分解因式a³b﹣ab³=　　；若x²﹣mx+16=（x﹣4）²，则m=　　．

三、解答题

9. 难度：简单

因式分【解析】
（1）4a³b²﹣6a²b³+2a²b²=　　，

（2）﹣x²+2xy﹣y²=　　．

四、填空题

10. 难度：简单

把16x⁵﹣4x³分解因式的结果是　　．

五、计算题

11. 难度：简单

计算：（）^﹣3+2009⁰=　　；分解因式：x³y³﹣4x²y²+4xy=　　．

六、填空题

12. 难度：简单

分解因式：a³﹣10a²+25a=　　．

13. 难度：简单

分解因式：9a﹣a³=　　．

14. 难度：简单

分解因式：3x²y+12xy²+12y³=　　．

15. 难度：简单

分解因式：a³﹣ab²=　）　．

16. 难度：简单

分解因式：ab³﹣4ab=　　．

17. 难度：简单

分解因式：a﹣6ab+9ab²=　　．

18. 难度：简单

分解因式：2x²+4x+2=　　．

七、解答题

19. 难度：简单

把下列各式分解因式

（1）12a³b²﹣9a²b+3ab；

（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；

（3）121x²﹣144y²；

（4）4（a﹣b）²﹣（x﹣y）²；

（5）（x﹣2）²+10（x﹣2）+25；

（6）a³（x+y）²﹣4a³c²．

20. 难度：中等

分解因式：

（1）a²x²y﹣axy²（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

（3）9（a﹣b）²﹣16（a+b）²（4）25（x﹣y）²+10（y﹣x）+1

（5）﹣3x³+12x²y﹣12xy²（6）m（x﹣y）²﹣x+y．

21. 难度：简单

把下列各式分解因式：

①3（a+b）²﹣27c²

②16（x+y）²﹣25（x﹣y）²

③a²（a﹣b）+b²（b﹣a）

④（5m²+3n²）²﹣（3m²+5n²）²

22. 难度：简单

分解因式：

（1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）

（2）﹣2a³+12a²﹣18a

（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）²

（4）4a²﹣9（b﹣1）²．

23. 难度：中等

把下列各式分解因式

（1）m²（m﹣n）²﹣4（n﹣m）²

（2）x²﹣4﹣4xy+4y²

（3）（3x²﹣4x+3）²﹣（2x²﹣x﹣7）²

（4）

（5）x（x+1）³+x（x+1）²+x（x+1）+x+1．

24. 难度：中等

分解因式：（a﹣b）（x+y）²+4（x+y）（b﹣a）+4（a﹣b）．

25. 难度：简单

把下列多项式分解因式

（1）12x³y﹣3xy²；         （2）x﹣9x³；          （3）3a²﹣12b（a﹣b）．

26. 难度：简单

因式分【解析】
．

27. 难度：简单

将下列各式因式分【解析】

（1）a³﹣16a；                  

（2）4ab+1﹣a²﹣4b²．

（3）9（a﹣b）²+12（a²﹣b²）+4（a+b）²；

（4）x²﹣2xy+y²+2x﹣2y+1．

（5）（x²﹣2x）²+2x²﹣4x+1．

（6）49（x﹣y）²﹣25（x+y）²

（7）81x⁵y⁵﹣16xy

（8）（x²﹣5x）²﹣36．

28. 难度：简单

分解因式：．

29. 难度：简单

因式分【解析】

（1）﹣4a³b²+10a²b﹣2ab；

（2）6（x+y）²﹣2（x+y）；

（3）﹣7ax²+14axy﹣7ay²；

（4）25（a﹣b）²﹣16（a+b）²；

（5）（x²+y²）²﹣4x²y²；

（6）a²+2ab+b²﹣1．

30. 难度：简单

因式分解

（1）3ax+6ay

（2）25m²﹣4n²

（3）3a²+a﹣10

（4）ax²+2a²x+a³

（5）x³+8y³

（6）b²+c²﹣2bc﹣a²

（7）（a²﹣4ab+4b²）﹣（2a﹣4b）+1

（8）（x²﹣x）（x²﹣x﹣8）+12．