2013届江苏省苏州市初三第一学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

方程的两根分别为

A．＝－1，＝0                      B．＝1，＝0

C．＝―l，＝1                       D．＝1，＝1

2. 难度：简单

用配方法解一元二次方程x²－2x－3=0时，方程变形正确的是 　　　

A．（x－1）²=2        B．（x－1）²=4        C．（x－1）²=1        D．（x－1）²=7

3. 难度：简单

若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是

A．m小于等于-1      B．m小于等于1      C．m小于等于4      D．m小于等于

4. 难度：简单

若则方程的根的情况为

A．有两个同号的实数根

B．有两个异号的实数根，且负根的绝对值大

C．有两个异号的实数根，且正根的绝对值大

D．无实数根

5. 难度：中等

已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

6. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

① ；②；③；

④ ；⑤  （）

其中正确的结论有

A．2个             B．3个              C．4个              D．5个

二、填空题

7. 难度：简单

若，则x=        

8. 难度：简单

抛物线的顶点坐标是        

9. 难度：中等

若关于的方程的两根互为倒数，则=        .

10. 难度：简单

已知二次函数，当自变量x分别取0，，3时，对应的值分别为，则的的值用“<”连接为                 

11. 难度：中等

在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为        cm的圆形

纸片所覆盖．

12. 难度：中等

某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：s）

之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行　    才能停下来．

13. 难度：中等

如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线上，设OA=（0＜＜3），矩形ABCD的周长为，则与的函数解析式为　    　

14. 难度：简单

函数在时，只在时取得最大值， 则实数的取值范围是　    　

三、解答题

15. 难度：简单

解方程： 

16. 难度：简单

解方程： 

17. 难度：简单

解方程：

18. 难度：简单

解分式方程：

19. 难度：中等

已知：关于的方程

⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是，求另一个根及值．

20. 难度：中等

设是方程的两个不相等的实数根，（1）求的值

（2）求的值

四、计算题

21. 难度：简单

如图， OA=OB，AB交⊙O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？

五、解答题

22. 难度：中等

已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B(2，0）

（1）求该函数的关系式；

（2）若将该函数图象以顶点为中心旋转，求旋转后抛物线的关系式．