2013学年江苏省南京市七年级下学期学情调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

计算的结果为（   ）

A．               B．               C．1                D．无意义

2. 难度：简单

下列运算正确的是（   ）

A．     B．    C．      D．

3. 难度：简单

若三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则三角形中最大内角是（   ）度

A．50⁰　　          B．100⁰             C．60⁰              D．无法确定

4. 难度：简单

下列图形中，由AB//CD，最后能得到∠1＝∠2的是（   ）

5. 难度：简单

若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（   ）

A．增加180º         B．其内角和为360º   C．其内角和不变      D．其外角和减少

6. 难度：简单

若a^m=6，aⁿ=10，则a^m-n值为（   ）

A．16               B．60               C．               D．

7. 难度：简单

若是内错角，且，则的度数为（   ）

A．50⁰              B．130⁰             C．50⁰或130⁰　      D．无法确定

8. 难度：简单

如图，下列条件中：⑴；⑵；⑶；⑷；能判定∥的条件个数有（   ）

A．1                B．2                C．3                D．4

二、填空题

9. 难度：简单

计算：= 　　 　   =______．

10. 难度：简单

每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为       .

11. 难度：简单

一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个多边形是         边形.

12. 难度：简单

计算（－0.125）²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁹＝        ．

13. 难度：简单

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是      °．

14. 难度：简单

若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为___  __厘米。

15. 难度：简单

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于      ．

16. 难度：简单

如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为3的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为      ．（保留）

17. 难度：简单

如图,将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则的大小是      

18. 难度：简单

如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”， 图A₃比图A₂多出4个“树枝”， 图A₄比图A₃多出8个“树枝”， ，照此规律，图A_n比图A_(n-1)多出“树枝”      ．

三、解答题

19. 难度：简单

计算与化简

（1） 计算：

（2） 计算：

（3）计算：

（4）计算：

（5）先化简，再求值：

，其中

20. 难度：简单

有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）

21. 难度：简单

学校组织同学们参加劳动实践．如图，是要做的一个零件形状．按规定，图中的∠A应等于90°，∠B和∠C分别是28°和20°．检验人员度量出王刚同学所做零件中的∠BDC=140°，请你应用所学的数学知识确定这个零件是否合格，并说明你的理由．

22. 难度：简单

如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠BAC的度数；  (2)∠ACB的度数 

  

23. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，∠CEB=55°

（1）AC与BE平行吗？为什么？（2）求∠B的度数．

24. 难度：中等

如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70^o，∠BED=64^o，（1）求∠DBE的度数；（2）求∠BAC的度数．

25. 难度：简单

小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若，求的值，他解出来的结果为，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：

【解析】
因为1的任何次幂为1，所以.且

故，所以

你的解答是:

26. 难度：中等

如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：　有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；

(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的关系（无需说明理由）；

(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．