2013学年度武汉市江汉区七年级下学期月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在同一平面内，两条直线的位置关系是

A．平行．           B．相交．           C．平行或相交．      D．平行、相交或垂直

2. 难度：简单

点P（－1，3）在

A．第一象限．       B．第二象限．        C．第三象限．        D．第四象限

3. 难度：简单

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是

4. 难度：简单

如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为

A．            B．           C．         　D．

5. 难度：简单

下列方程是二元一次方程的是

A．．                             B．

C．．                          D．．

6. 难度：简单

若，则点P（x，y）一定在

A．x轴上．          B．y轴上．          C．坐标轴上．        D．原点．

7. 难度：简单

二元一次方程有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是

A．．       B．．        C．．         D．．

8. 难度：简单

甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得

A．．                B．．

C．．                      D．．

9. 难度：简单

如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是

A．∠3＝∠4．                           B．∠B＝∠DCE．

C．∠1＝∠2．                           D．∠D+∠DAB＝180°．

10. 难度：简单

下列命题中，是真命题的是

A．同位角相等．

B．邻补角一定互补．

C．相等的角是对顶角．

D．有且只有一条直线与已知直线垂直．

二、填空题

11. 难度：简单

剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用         表示．

12. 难度：简单

如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__         _．

13. 难度：简单

如果是方程的一个解，那么a＝_______．

14. 难度：简单

把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得             ．

15. 难度：简单

一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶

点的坐标是____________．

16. 难度：简单

命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设

是               ,结论是                      ．

17. 难度：简单

如图，AB//CD，BC//DE，则∠B与∠D的关系是_____________．

18. 难度：简单

如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”

位于           ．

∠D=180°

19. 难度：简单

如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个．

20. 难度：简单

已知x、y满足方程组，则的值为            ．

三、计算题

21. 难度：简单

解方程组：

（1）                           （2）

四、解答题

22. 难度：中等

如图，∠AOB内一点P：

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；

（2）写出两个图中与∠O互补的角；

（3）写出两个图中与∠O相等的角．

23. 难度：简单

完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________    _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________    ________）．

∴∠      ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠        ＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）．

24. 难度：简单

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

25. 难度：简单

列方程（组）解应用题：

一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？

五、计算题

26. 难度：中等

解方程组：

（1）              （2）

六、解答题

27. 难度：简单

如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．

求证：∠CDG＝∠B．

28. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a+6，b+2)．

（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，写出点A₁、C₁的坐标；

（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；

（3）求四边形ACC₁A₁的面积．

29. 难度：简单

江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．

（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝            （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝            （用含x的式子表示）；

（2）七年级共有学生多少人？

（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？

30. 难度：简单

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且．

（1）求a，b的值；

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝△ABC的面积，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．