2013学年安徽省桐城市七年级上学期阶段测试（一）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的有 (       )

(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数。

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

2. 难度：简单

下列运算中正确的是（     ）

A．                           B．

C．                    D．

3. 难度：简单

下列计算结果是负数的是（     ）

A．       B．           C．          D．

4. 难度：简单

下列说法中，正确的是（   ）

A．近似数117.08精确到十分位

B．按科学记数法表示的数，其原数是50400

C．将数60340保留2个有效数字是

D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到千分位

5. 难度：简单

数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a + b，②a? b，③ab，④(b? a)²，

其中结果为正的式子的个数有(       )

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

6. 难度：简单

已知a≠0，下面给出四个结论：①a²+1一定是正数；②1－a²一定是负数；③1+

一定大于1；④1－一定小于1．其中一定成立的有 （       ）．

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

7. 难度：简单

下列各组是同类项的一组是(     )  

A．xy²与-²y                           B．–2a³b与ba³

C．a³与b³                               D．3x²y与－4x²yz

8. 难度：简单

下列各式计算正确的是 (    )                

A．                        B．

C．                 D．

9. 难度：简单

已知，则的值是(     ).

A．84               B．144              C．72               D．360

10. 难度：简单

在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是  (       )

(各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指)

A．食指             B．中指             C．小指             D．大拇指

二、填空题

11. 难度：简单

“数a的3倍与10的和”用代数式表示为_____________.

12. 难度：简单

如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a²互为相反数，那么(a + b)²⁰⁰⁹?c²⁰⁰⁹ = ________________.

13. 难度：简单

数学课上，老师给同学们编了如右图所示的计算程序，请大家计算：当输入x的值是1时，输出的y值是_____________.

14. 难度：简单

多项式4x³?x + 2⁴的最高次项是______________；

15. 难度：简单

若单项式与－2x^by³的和仍为单项式，则a+b=　　　　　　　　

16. 难度：简单

若代数式mx² + 5y²? 2x² + 3的值与字母x的取值无关，则m的值是_______________.

三、计算题

17. 难度：简单

计算：

（1） 

（2）2(2x²?xy) ? (x²?xy? 6)

18. 难度：简单

先化简，再求值： ?3(2x²?xy) + 4(x² + xy?)，其中x = ?1，y = ?

19. 难度：简单

课堂上老师给大家出了这样一道题，

“当时，求代数式的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.

20. 难度：简单

已知，求的值.

21. 难度：简单

现规定一种新的运算“*”：(a,b均不为0)，如.】

（1）计算：

（2）计算：.

22. 难度：简单

有理数、、在数轴上的位置如图,

（1）判断正负,用“>”或“<”填空

-____0,    -_____0,    +_____0

（2）化简:

四、解答题

23. 难度：中等

如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。

(1)填表：

剪的次数	1	2	3	4	……
正方形个数	4	7			……

(2)若剪n次，共剪出___________个小正方形；

(3)能否经过若干次分割后，共得到2009张纸片？_____(填“能”或“不能”)

24. 难度：中等

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）：

（1）若该客户按方案①购买，需付款­______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。