2012年浙教版初中数学九年级下1.3解直角三角形练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

如下图，表示甲、乙两山坡的情况, _____坡更陡。(填“甲”“乙”)

2. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________。

3. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则sinB=         。

4. 难度：简单

计算：tan²45°－1＝       。

5. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_____。

6. 难度：中等

△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S_△ABC=______。

7. 难度：中等

菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度。

8. 难度：简单

如图是固定电线杆的示意图。已知：CD⊥AB，CDm，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是__________m。

9. 难度：简单

升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米。(用含根号的式子表示)

10. 难度：中等

如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要      米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取，）

11. 难度：中等

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________.(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)

二、选择题

12. 难度：简单

在中，，AB=15，sinA=，则BC等于（　　）

A．45               B．5                C．               D．

13. 难度：简单

李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）

A．40°             B．30°             C．20°             D．10°

14. 难度：中等

身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（   ）

A．甲的最高         B．乙的最低          C．丙的最低         D．乙的最高

15. 难度：中等

在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（    ）

A．△ABC是等腰三角形                    B．△ABC是等腰直角三角形

C．△ABC是直角三角形                    D．△ABC是一般锐角三角形

16. 难度：简单

如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为(   )

A．1.8tan80°m       B．1.8cos80°m       C．1.8sin 80°m       D．m

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（   ）

A．4            B．4             C．4                D．6

三、解答题

18. 难度：简单

计算：cos30°+sin45°；

19. 难度：简单

计算：6tan² 30°－sin 60°－2sin 45°.

20. 难度：中等

根据下列条件，求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角.

（1）BC=8，∠B=60°；（2）AC=，AB=2.

21. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=，求∠B的度数及边BC、AB的长.

22. 难度：中等

等腰三角形的底边长20cm，面积为cm²，求它的各内角.

23. 难度：中等

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六?一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。

（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；

（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？

24. 难度：中等

某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.

25. 难度：中等

为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）