2012-2013学年福建省、桥东中学、梅岭中学九年级上学期三校联考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　）

A．20°             B．50°             C．60°             D．80°

2. 难度：简单

下列几组数能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．7、12、13        B．3、4、7          C．8、15、17        D．1.6、2、2.5

3. 难度：简单

关于x的方程ax²－3x＋2=0是一元二次方程，则（　　）

A．a＞0             B．a≠0             C．a=1              D．a≥0

4. 难度：简单

一元二次方程x²＋2x＋2=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根                    B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根                        D．无实数根

5. 难度：简单

已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）

A．4                B．12               C．24               D．28

6. 难度：简单

如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（　　）

A．5              B．10             C．20               D．40

7. 难度：简单

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是（　　）

A．24               B．16               C．4           D．2

8. 难度：简单

下面四个几何体中，其左视图为圆的是（　　）

A．     B．      C．         D．

9. 难度：简单

小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）

A．       B．        C．          D．

10. 难度：简单

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．4                B．3                C．6                D．5

二、填空题

11. 难度：简单

如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是             

12. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为        

13. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程x²－bx＋3=0的一个实数根为1，则b=      

14. 难度：简单

如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而               （填“变大”、“变小”或“不变”）．

15. 难度：简单

我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了             

16. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为          

三、计算题

17. 难度：简单

解方程：

（1）（2x＋3）²－25=0               （2）x²＋3x＋1=0．

18. 难度：简单

如图，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长．

四、解答题

19. 难度：简单

已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE．

求证：AC=AD．

20. 难度：简单

如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．

21. 难度：简单

作出下面立体图形的三视图．

22. 难度：中等

已知：如图10，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB="5" m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC="4" m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；

（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.

23. 难度：中等

2010年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2012年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．

（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；

（2）按这样的速度增长，请你预测2013年漳州市的出口贸易总值．

（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）

24. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为          时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为          时，四边形AMDN是菱形。

25. 难度：困难

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．

（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？