2012-2013学年广西大学附属中学九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的倒数是（    ）

Ａ．    B．    C．    D．

2. 难度：简单

已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（     ）

A．ab＜0            B．b－a＞0          C．a＞b             D．a+b＞0

3. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A．                          B．

C．                          D．

4. 难度：简单

若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（     ）

A．10               B．9                C．8                D．6

5. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（     ）

A．4个             B．3个              C．2个              D．1个

6. 难度：简单

如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1＋∠2的度数是（    ）

A．45°             B．60°             C．90°             D．180°

7. 难度：简单

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则全面积为 (      )

A．πcm²            B．3πcm²           C．4πcm²           D．7πcm²

8. 难度：简单

如下图，这是一个物体的俯视图，它所对应的物体是(      )

9. 难度：简单

如果一个正数的平方根为和，则的值是（　 　）

A．4                B．2                C．1                D．±2

10. 难度：简单

某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　    ）

A．                     B．

C．                     D．

11. 难度：简单

如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ 　）

A．1                B．2                C．4                D．不能确定

12. 难度：简单

如图， 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（　   ）

A.2个          B.3个         

C.4个          D.5个

二、填空题

13. 难度：简单

当x         时，有意义．

14. 难度：简单

分解因式：__________．

15. 难度：简单

如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A =，则∠DBE＝_________；

16. 难度：简单

在英语句子“Wish you success！”（祝你成功！）中任选一个字母，

这个字母为“s”的概率是         ．

17. 难度：简单

某种火箭被竖直向上发射时，它的高度（米）与时间（秒）的关系可以用公式表示．经过________秒，火箭达到它的最高点．

18. 难度：简单

把2010个边长为1的正方形排成如右图所示的图形，则这个图形的周长是           ．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：

四、解答题

20. 难度：简单

解方程：

21. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F. 求证：AF＝AB．

22. 难度：简单

2010年4月14日上午7时49分，青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．

（结果精确到0.1米，参考数据：）  

 

23. 难度：简单

振兴中学某班学生对本校开展的自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）他们一共调查了多少人？   

（2）这组数据的众数是      ,中位数是     ．

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

24. 难度：简单

小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢。”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了? 本场比赛特里、纳什各得了多少分?

25. 难度：简单

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，BD是⊙O的直径， AD与BC交于点E，

F在DA的延长线上，且AF＝AE．

（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2）若BF＝5，，求⊙O的直径．

26. 难度：简单

如图已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上．

⑴求、n；

⑵向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；

⑶记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为点C，试在轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与相似．