2012-2013学年广西大学附属中学九年级10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下图中的4个图案，是中心对称图形的有（ ）

A．①②             B．①③             C．①④             D．③④

2. 难度：简单

两圆的半径为5和3，若圆心距为7，则两圆的位置关系是（     ）

A．外离             B．外切             C．相交             D．内切

3. 难度：简单

下列事件是必然事件的是：（ ）

A．抛一枚硬币，正面朝上

B．抛一颗骰子，点数不大于6

C．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数

D．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报

4. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程a－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）．

A．a>           B．a≥-            C．a≥-且a≠0     D．a>且a≠0

5. 难度：简单

如右图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（ ）

A．100°            B．50°             C．80°             D．45°

6. 难度：简单

把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（   ）

A．y=3+1                        B．y=3－1

C．y=3－1                       D．y=3+1

7. 难度：中等

函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根                  B．有两个异号实数根

C．有两个相等实数根                      D．无实数根

8. 难度：简单

要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方程（ ）

A．     B．    C．         D．

9. 难度：简单

已知二次函数的图象上有A（，），B（，），C（2，）三个点，则，，的大小关系是（   ）。

A．>>       B．>>       C．>>       D．>>

10. 难度：简单

已知反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（    ）．

  

11. 难度：简单

如右图，锐角的高CD和BE相交于点O，则图中与相似的三角形有 （   ）

A．4个             B．3个              C．2个              D．1个

12. 难度：简单

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如右图所示，有下列4个结论：①；②； ③；④；⑤其中正确的是（ ）

A．2个             B．3个              C．4个              D．5

二、填空题

13. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是_______

14. 难度：简单

如下图⊙O的内接四边形ABCD中，°，则的度数          

15. 难度：简单

直线y=x+3上有一点P(2，m)，则P点关于原点的对称点P′为_____

16. 难度：简单

如下图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．

 

17. 难度：简单

如下图，圆锥的母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角       ．

18. 难度：简单

在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有_____个交点，8条直线两两相交，最多有_____个交点．

三、解答题

19. 难度：简单

20. 难度：简单

如图是椒江某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的解析式.

21. 难度：简单

已知：如下图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

22. 难度：简单

小明和小刚用如图的两个转盘做配紫色的游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色。此时小刚得1分，否则小明得1分。此游戏规则公平吗？请说明理由。

23. 难度：简单

如下图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转90°，得到，请你画出和（不要求写画法）

 

24. 难度：简单

红星建材店为某工厂经销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

25. 难度：简单

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E。

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直径。

26. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于两点，交轴于点，点为抛物线的顶点，且两点的横坐标分别为1和4．

（1）求点B的坐标；

（2）求二次函数的函数表达式；

（3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．