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2012-2013学年山东省泰安市九年级上学期期末学情检测数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

式子说明: 满分5 manfen5.com在实数范围内有意义,则x的取值范围是

A.x<1              B.x≤1             C.x>1              D.x≥1

 

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2. 难度:简单

下图中的两个四边形是位似图形,它们的位似中心是

说明: 满分5 manfen5.com

A.点M             B.点P              C.点O             D.点N

 

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3. 难度:简单

下列二次根式中,是最简二次根式的为

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

某同学对甲、乙、丙、丁四个蔬菜市场去年12月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月份四个市场的价格平均值相同,方差分别为说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com,则去年12月份白菜价格最稳定的市场是

A.甲               B.乙               C.丙               D.丁

 

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5. 难度:简单

如图,在△ABC中,EF//BC,说明: 满分5 manfen5.com,EF=3,则BC的长为

说明: 满分5 manfen5.com

A.6                B.9                C.12               D.27

 

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6. 难度:简单

下列计算正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                       B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                      D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n上,测得说明: 满分5 manfen5.com=120°,则说明: 满分5 manfen5.com的度数是

说明: 满分5 manfen5.com

A.45°             B.55°             C.65°             D.75°

 

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8. 难度:简单

下列计算错误的是

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com                    C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ABF等于

说明: 满分5 manfen5.com

A.2:3             B.2:5             C.4:9             D.4:25

 

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10. 难度:中等

小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达,若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意列方程正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com                B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:中等

如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2等于

说明: 满分5 manfen5.com

A. 140°    B. 220°    C. 110°    D. 70°

 

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12. 难度:中等

如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AB交AC于点E,则△CDE的周长为

说明: 满分5 manfen5.com

A.20               B.16               C.14               D.9

 

二、填空题
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13. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com=__________。

 

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14. 难度:简单

如图,直线a∥b,EF⊥CD于点F,∠2=65°,则∠1的度数是_________。说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

化简(说明: 满分5 manfen5.com)(说明: 满分5 manfen5.com)的结果是_________。

 

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16. 难度:简单

为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计这300名男生中身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有_________。说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为l:说明: 满分5 manfen5.com,点A的坐标为(2,0),则E点的坐标为__________________。

 

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18. 难度:中等

已知x满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为_________。

 

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19. 难度:中等

如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则这个正方形零件的边长是_________mm。说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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20. 难度:简单

计算

(1)说明: 满分5 manfen5.com;   (2)(说明: 满分5 manfen5.com)(说明: 满分5 manfen5.com);

(3)说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:中等

某校有学生2600人,在“文明我先行”的活动中,开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程,规定每位学生必须且只能选一门,为了解学生的报名意向,学校随机调查了部分学生的选择情况,并制成如下统计表(不完整):

校本课程报名意向统计表

课程类别

频数

频率

法律

12

0.12

礼仪

a

0.20

环保

24

0. 24

感恩

b

m

互助

14

0.14

合计

n

1.00

请根据统计表的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查活动中,学校采取的调查方式是_________(填写“普查”或“抽样调查”)

(2)a=_________,b=_________,m=_________,n=_________。

(3)请你统计,该学校选择“感恩”类校本课程的学生约有_________人。

 

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22. 难度:中等

先化简,再求值:

说明: 满分5 manfen5.com)÷(说明: 满分5 manfen5.com),其中a=说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:简单

解方程:

说明: 满分5 manfen5.com

 

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24. 难度:中等

如图,ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=说明: 满分5 manfen5.comCD。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:AB:CE=AF:BC;

(2)若△DEF的面积为3,求:ABCD的面积。

 

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25. 难度:中等

某文具店老板第一次用1600元购进一批某种品牌文具,很快销售完毕;第二次购进该种品牌文具时,发现每件文具的进价比第一次上涨了2元。老板用2700元购进了第二批该种品牌的文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的1.5倍,同样很快销售完毕。两批文具的售价均为每件22元。

(1)问第二次购进了多少件该种品牌的文具?

(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?

 

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26. 难度:中等

在△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,以点D为顶点作∠MDN=∠B。

(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,如图(1),不添加辅助线,直接写出图中所有与△ADE相似的三角形(不需要证明);

(2)将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F(点E与点A不重合,如图(2))。

①求证:△BDF~△CED;②△BDF与△DEF是否相似?并证明你的结论。说明: 满分5 manfen5.com

 

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