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2012-2013学年四川德阳市九年级下学期第一次月考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

sin60°的相反数是(  )。

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

德阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元,居全省第二位,将这一数据用科学记数法表示为(结果保留两位有效数字)(  )。

A.3.2×109元        B.3.2×1010元       C.32×109元        D.32×1010

 

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3. 难度:简单

若函数说明: 满分5 manfen5.com中,自变量x的取值范围是 (  ) 

A.x >3            B.x>5             C.x≥3             D.x≥-3且x≠5

 

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4. 难度:简单

由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的三视图如图所示,则这个积木可能是(   ).

说明: 满分5 manfen5.com    说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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5. 难度:中等

如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D是弧AMD上异于点C、A的一点,若∠ABO=32°,则∠ADC的度数是______________.说明: 满分5 manfen5.com

 

三、选择题
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6. 难度:中等

某时刻海上点P处有一客轮,测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向,且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行说明: 满分5 manfen5.com小时到达B处,那么tan∠ABP=(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

下列事件中,是随机事件的是:(  )

A.度量四边形的内角和为180°;

B.通常加热到100℃,水沸腾;

C.袋中有5个黄球,共五个球,随机摸出一个球是红球;

D.抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上。

 

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8. 难度:中等

如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③说明: 满分5 manfen5.com.④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4,其中正确的有【    】

说明: 满分5 manfen5.com

(A)3个          (B)2个       (C)1个          (D)0个

 

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9. 难度:简单

对于一组数据0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,有下面4种说法:①众数是2、②中位数是2、③平均数是1.5、④方差是1.25.其中正确的说法有(  )

A.1个             B.4个              C.3个              D.2个

 

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10. 难度:中等

已知二次函数y=﹣说明: 满分5 manfen5.comx2﹣7x+说明: 满分5 manfen5.com,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是(  )

A.y1>y2>y3         B.y1<y2<y3         C.y2>y3>y1         D.y2<y3<y1

 

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11. 难度:中等

如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为(  )

说明: 满分5 manfen5.com

A.130°         B.120°         C.110°      D.100°

 

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12. 难度:简单

y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )。

A.a=5              B.a≥5             C.a=3             D.a≥3

 

四、填空题
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13. 难度:简单

如图所示,BC=EC,∠1=∠2,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为       说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_________。

 

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15. 难度:简单

化简:说明: 满分5 manfen5.com=                  

 

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16. 难度:简单

正方形的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,则图中阴影部分的面积为    说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

如图,在反比例函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)的图象上,有点说明: 满分5 manfen5.com,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作说明: 满分5 manfen5.com轴与说明: 满分5 manfen5.com轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com     说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第     个图形共有 120个★.说明: 满分5 manfen5.com

 

五、解答题
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19. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

如图,把质地均匀的A、B两个转盘都分成三等分,玲玲和兰兰利用它们做游戏,同时自由转动两个转盘,当两个指针所停区域(停在分界线上重转)的数都是奇数或都是偶数时,则玲玲获胜,当两个指针所停区域的数是一奇一偶时,则兰兰获胜,列表或画树状图,用概率的知识说明这个游戏对她们是否公平?说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:中等

如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象与反比例函数说明: 满分5 manfen5.com的图象的两个交点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;

(3)求△ABO的面积。

 

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22. 难度:中等

某饮料厂为了开发新产品,用说明: 满分5 manfen5.com种果汁原料和说明: 满分5 manfen5.com种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制说明: 满分5 manfen5.com千克,两种饮料的成本总额为说明: 满分5 manfen5.com元.

(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的函数关系式;

(2)若用19千克说明: 满分5 manfen5.com种果汁原料和17.2千克说明: 满分5 manfen5.com种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,右表是试验的相关数据;请你列出关于说明: 满分5 manfen5.com且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使说明: 满分5 manfen5.com值最小,最小值是多少?说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:中等

如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.

 

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24. 难度:困难

如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2),过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求该抛物线的函数解析式;

(2)点P为线段OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交x轴于点N,问是否存在这样的点P,使得四边形ABPM为等腰梯形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上,且不与点C重合),△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S.试探究S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

 

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