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2012-2013学年上海市金山区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

把抛物线说明: 满分5 manfen5.com向左平移一个单位,所得到的抛物线解析式为()

A.说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                    D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

比例尺为说明: 满分5 manfen5.com的地图上,A、B两点的距离为30厘米,那么A、B两地的实际距离是()

A、5000米      B、50千米       C、150千米      D、15千米

 

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3. 难度:简单

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么∠A的正弦值是()

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

如图,已知在△ABC中,G是△ABC的重心,GE∥BC,BC=8,那么GE的长度为()

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.2                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

在下列正多边形中,中心角的度数等于它的一个内角的度数的是()

A.正三边形         B.正四边形          C.正五边形         D.正六边形

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com的半径等于5,点A、B到圆心的距离分别是6、5,那么直线AB与说明: 满分5 manfen5.com的位置关系是()

A、相离      B、相切       C、相交     D、相切或相交

 

二、填空题
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7. 难度:简单

抛物线说明: 满分5 manfen5.com的顶点坐标是___________________。

 

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8. 难度:简单

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com经过点说明: 满分5 manfen5.com,那么抛物线的解析式是_____________________。

 

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9. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com是二次函数,那么a=__________。

 

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10. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com_____________。

 

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11. 难度:简单

如图,已知DE∥BC,说明: 满分5 manfen5.com,AD=3,BD=2,那么说明: 满分5 manfen5.com_________。说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

在Rt△ABC中,∠C=90°,说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com________。

 

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13. 难度:简单

如图,点P是直线说明: 满分5 manfen5.com在第一象限上一点,那么说明: 满分5 manfen5.com_________。说明: 满分5 manfen5.com

 

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14. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com外切,说明: 满分5 manfen5.com的半径为5cm,圆心距AB为7cm,那么说明: 满分5 manfen5.com的半径为____cm。

 

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15. 难度:简单

如图,已知AC⊥BC,斜坡AB的坡比为说明: 满分5 manfen5.com,BC=30米,那么AC的高度为_____米。说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:简单

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BC至E,联结AE交CD于F,AD=2,AB=4,BE=3,那么DF=_________。说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:简单

已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,将边AB绕着点A旋转至说明: 满分5 manfen5.com位置,且说明: 满分5 manfen5.com与AC边之间的夹角为30°,那么线段说明: 满分5 manfen5.com的长等于_______。

 

三、解答题
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18. 难度:简单

计算:说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:简单

已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com(a≠0),列表如下:

x

……

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

0

说明: 满分5 manfen5.com

1

说明: 满分5 manfen5.com

2

……

y

……

2

说明: 满分5 manfen5.com

0

说明: 满分5 manfen5.com

0

说明: 满分5 manfen5.com

2

……

(1)根据表格所提供的数据,请你写出顶点坐标___________,对称轴__________。

(2)求出二次函数解析式。

 

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20. 难度:简单

如图,为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角器测得树顶A的仰角为30°,已知测角器的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂直于地面),求大树的高(保留根号)。

说明: 满分5 manfen5.com        

 

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21. 难度:简单

如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使说明: 满分5 manfen5.com,联结FC、ED,CD=2,AB=6。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求∠F的正切值;

(2)联结DF,与半径OC交于H,求△FHO的面积。

 

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22. 难度:中等

如图,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交说明: 满分5 manfen5.com于A、C两点,并延长交说明: 满分5 manfen5.com与B、D两点。求证:PA=PC。说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:中等

如图,已知说明: 满分5 manfen5.com的圆心在x轴上,且经过说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com两点,抛物线说明: 满分5 manfen5.com(m>0)经过A、B两点,顶点为P。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求抛物线与y轴的交点D的坐标(用m的代数式表示);

(2)当m为何值时,直线PD与圆C相切?

(3)联结PB、PD、BD,当m=1时,求∠BPD的正切值。

 

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24. 难度:简单

如图,已知说明: 满分5 manfen5.com,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM于D,过点A做AN∥BM,过点C作EF∥AD,与射线AN、BM分别相交于点F、E。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:△BCE∽△AGC;

(2)点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是y,若AF=5,说明: 满分5 manfen5.com

①求y关于x的函数关系式,并写出定义域;

②当点P在射线AD上运动时,是否存在这样的点P,使得△CPE的周长为最小?若存在,求出此时y的值,若不存在,请说明理由。

 

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