2012年苏教版初中数学九年级上5.3圆周角练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

下图中是圆周角的有          .

2. 难度：简单

如图，∠A是⊙O的圆周角，且∠A＝35°,则∠OBC=_____.

3. 难度：简单

如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=　　　　．

4. 难度：简单

如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则       º．

5. 难度：简单

如图，⊙O的直径过弦的中点，，则       ．

6. 难度：简单

已知：如图，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=_______．

7. 难度：简单

已知⊙O中，，，则⊙O的半径为      ．

8. 难度：简单

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C，用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；

9. 难度：简单

如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于             。

二、解答题

10. 难度：简单

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. 

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

三、选择题

11. 难度：简单

如图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（　　　）

A．             B．             C．             D．

12. 难度：简单

已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（   ）

A．45°             B．60°             C．75°             D．90°

13. 难度：简单

△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝6，则△ABC外接圆的半径为（　　）

A．            B．            C．             D．3

14. 难度：简单

圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（   ）

A．30°             B．150°            C．30°或150°      D．60°

15. 难度：简单

小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（   ）

A．第①块           B．第②块           C．第③块           D．第④块

16. 难度：简单

如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（   ）　　

A．2个              B．3个              C．4个              D．5 个

17. 难度：简单

下列命题中，正确的是（   ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等

A．①②③           B．③④⑤           C．①②⑤           D．②④⑤

18. 难度：简单

如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形的边长为（   ）

A．             B．              C．            D．

四、填空题

19. 难度：简单

已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝         .

20. 难度：简单

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝      。

21. 难度：简单

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器       台。

22. 难度：简单

如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为          。

23. 难度：简单

如图, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设=x，则x的取值范围是               .

24. 难度：简单

图中外接圆的圆心坐标是　　　 　．

  

25. 难度：简单

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是    .

五、解答题

26. 难度：简单

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．

27. 难度：简单

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：ACO=BCD．

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．

28. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的半径。

29. 难度：中等

已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．

（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．

（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？