2012年北师大版初中数学八年级上4.3菱形练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题中，真命题是（    ）

A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D.对角线相等的四边形是菱形

2. 难度：中等

菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（    ）

A.6 cm              B.1.5 cm                C.3 cm              D.0.75 cm

3. 难度：中等

在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（    ）

A.75°              B.60°              C.45°              D.30°

4. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S_菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（    ）

A.12                    B.8                 C.4                 D.2

5. 难度：中等

菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（    ）

A.4 cm              B.cm         C.2 cm              D.2cm

二、填空题

6. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________.

             

7. 难度：中等

若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图，其他三边长为________；周长为________.

8. 难度：中等

菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为______.

9. 难度：中等

若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于__________ cm,它的面积等于________ cm².

10. 难度：中等

菱形ABCD中，如图，∠BAD=120°，AB=10 cm，则AC=________ cm，BD=________ cm.

                 

三、判断题

11. 难度：中等

判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（    ）

12. 难度：中等

判断：一角为60°的平行四边形是菱形（    ）

13. 难度：中等

判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（    ）

14. 难度：中等

判断：菱形的对角线互相垂直平分.（    ）

四、解答题

15. 难度：中等

已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形.

16. 难度：中等

已知ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若CE平分∠DCB，且AB=2，求：ABCD的其余边长.