2012年北师大版初中数学八年级上4.1平行四边形的性质练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

下图是两组对边分别平行的四边形：

           

即：AB∥CD，AD∥BC，那么

（1）各对边之间有什么样的数量关系？为什么？

（2）各对角之间有什么样的数量关系?为什么？

（3）如果连结AC、BD,交点为O，如图，那么AC、BD之间又有什么关系？

二、填空题

2. 难度：中等

若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________.

3. 难度：中等

已知平行四边形一边AB=12cm，它的长是周长的，则BC=___ cm，CD=___ cm.

4. 难度：中等

如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有____对.

 

5. 难度：中等

如图，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.

6. 难度：中等

ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.

三、选择题

7. 难度：中等

平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（    ）

A.大于1                                 B.小于7

C.大于1且小于7                         D.小于7或大于1

8. 难度：中等

在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（    ）

A.90°      B.95°      C.85°      D.100°

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（    ）

A.28°，120°    B.120°，28°    C.32°，120°     D.120°，32°

四、解答题

10. 难度：中等

如图，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.

          

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.