2012年北师大版初中数学九年级下3.6圆和圆的位置关系练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为______;若两圆外切,则圆心距为___.

2. 难度：简单

已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x²-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______.

3. 难度：简单

圆心都在y轴上的两圆⊙O₁、⊙O₂，⊙O₁的半径为5,⊙O₂的半径为1,O₁的坐标为(0,-1),O₂的坐标为(0,3),则两圆⊙O₁与⊙O₂的位置关系是________.

4. 难度：简单

⊙O₁和⊙O₂交于A、B两点,且⊙O₁经过点O,若∠AO₁B=90°,那么∠AO₂B 的度数是__.

5. 难度：简单

矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内, 点B在⊙C外,那么圆A的半径r的取值范围是__________.

6. 难度：简单

两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x²-2rx+(R-d)²="0" 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_________.

二、选择题

7. 难度：简单

⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O 相切的圆的半径一定是(   )           

A．1或5            B．1                C．5                D．1或4

8. 难度：简单

直径为6和10的两圆相外切,则其圆心距为(   )

A．16               B．8                C．4                D．2

9. 难度：简单

如图,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3, 则与小圆相切的大圆的弦长为(   )       

A．4                B．6                C．8                D．10

10. 难度：简单

⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则△O₁O₂O₃ 的形状是(   )

A．锐角三角形       B．等腰直角三角形    C．钝角三角形        D．直角三角形

11. 难度：简单

如图,⊙O₁和⊙O₂内切,它们的半径分别为3和1,过O₁作⊙O₂的切线, 切点为A,则O₁A的长为(   )

A．2                B．4                C．              D．

12. 难度：简单

半径为1cm和2cm的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是(   )    

A．5个             B．4个              C．3个              D．2个

13. 难度：简单

如图,⊙O的半径为r,⊙O₁、⊙O₂的半径均为r₁,⊙O₁与⊙O内切,沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置,⊙O₂与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置,则m、n的大小关系是(   )

A．m>n             B．m=n              C．m<n             D．与r,r₁的值有关

三、解答题

14. 难度：简单

若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x²-7x+12="0" 的两个根,试判断这两圆的位置关系.

15. 难度：简单

某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径AD的长.

G        

F        

E        

16. 难度：简单

试用10个圆设计一个使各圆都内切的图案.

17. 难度：简单

如图,⊙O₁、⊙O₂交于A、B两点,点O₁在⊙O₂上,两圆的连心线交⊙O₁于E、D,交⊙O₂于F,交AB于C,请根据图中所给的已知条件(不再标注其他字母, 不再添加任何辅助线),写出两个线段之间的关系式.

18. 难度：简单

如图,一个图形由大小相等的五个圆⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄和⊙O₅构成,其中⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃都与直线L相切,并且⊙O₁与⊙O₂,⊙O₂与⊙O₃,⊙O₃与⊙O₄, ⊙O₄与⊙O₅,⊙O₅与⊙O₂分别外切.请画一条直线,使得这条直线把图形的面积二等分.