2012年北师大版初中数学九年级下2.8二次函数与一元二次方程练习卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：简单

求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.

(1)y=x²+x+1;   (2)y=4x²-8x+4;    (3)y=-3x²-6x-3;  (4)y=-3x²-x+4

2. 难度：简单

一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来.

3. 难度：简单

利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.

(1)4x²-8x+1=0;   (2)x²-2x-5=0;

(3)2x²-6x+3=0;   (3)x²-x-1=0.

4. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积.

5. 难度：中等

在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).

6. 难度：中等

如图,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x₁,0),B(x₂,0),且x₁+x₂="4," .

(1)求抛物线的代数表达式;

(2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;

(3)求△ABC的面积.

7. 难度：简单

试用图像法判断方程x²+2x=-的根的个数.