2012年北师大版初中数学九年级下2.4二次函数的图象练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

二次函数y=3x²-2x+1的图象是开口方向_______，顶点是________，对称轴是__________.

2. 难度：简单

二次函数y=2x²+bx+c的顶点坐标是(1，-2)，则b=_____，c=_____.

3. 难度：简单

二次函数y=ax²+bx+c中，a>0，b<0，c=0，则其图象的顶点是在第_____象限.

4. 难度：简单

如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数，则k的值一定是_______.

5. 难度：简单

二次函数y=x²+3x+的图象是由函数y=x²的图象先向_____平移____个单位，再向_____平移_____个单位得到的.

6. 难度：简单

已知二次函数y=mx²+(m-1)x+m-1的图象有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=_______.

7. 难度：简单

已知二次函数y=x²-2(m-1)x+m²-2m-3的图象与函数y=-x²+6x的图象交于y轴一点，则m=___.

8. 难度：简单

如图所示，已知抛物线y=ax²+bx+c的图象，试确定下列各式的符号:

a____0，b____0，c_____0，a+b+c_____0，a-b+c_____0.

9. 难度：简单

函数y=(x+1)(x-2)的图象的对称轴是______，顶点为________.

二、解答题

10. 难度：简单

当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h= -5t²+150t+10表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？

11. 难度：中等

抛物线y=x²-x+a²的顶点在直线y=2上，求a的值.

12. 难度：中等

如图所示，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大，高度2.25m.若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?

13. 难度：中等

某农场种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?