2012年北师大版初中数学九年级下1.2 30o，45o，60o练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则sinB=______，tanA=_______.

2. 难度：简单

计算: =____________.

3. 难度：简单

已知，则锐角α的度数为_____；若，则锐角α的度数为_____.

4. 难度：简单

已知∠B是锐角，若，则tanB的值为_______.

5. 难度：简单

式子1-2sin30°·cos30°的值为_________.

6. 难度：简单

在△ABC中，若∠B=30°，tanC=2，AB=2，则BC=_______.

二、选择题

7. 难度：简单

在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为(   )

A．1                B．             C．             D．

8. 难度：简单

若tana=，且α为锐角，则cosα等于(   )

A．               B．             C．             D．

9. 难度：简单

在△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么∠A的度数为(   )

A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

10. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=，则sinB的值为(   )

A．             B．             C．               D．

11. 难度：中等

在△ABC中，若，则∠C的度数为(   )

A．30°             B．60°             C．90°             D．120°

12. 难度：简单

计算5sin30°+2cos²45°-tan²60°的值是(   )

A．             B．               C．-              D．1

三、解答题

13. 难度：简单

计算:tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°

14. 难度：简单

计算:sin30°+cos60°-tan45°-tan30°·tan60°

15. 难度：简单

计算:

16. 难度：简单

计算:cos 60°-3tan30°+tan60°+2sin²45°.

17. 难度：中等

如图，从B点测得塔顶A的仰角为60°，测得塔基D的仰角为45°，已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米)，求塔身AD的高(精确到1米).

18. 难度：中等

如图,有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度，他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为15米，求旗杆AB的高度(精确到0.1米).

19. 难度：中等

要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

20. 难度：中等

某学生站在公园湖边的M处，测得湖心亭A位于北偏东30°方向上，又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头，已知M处与AB的距离MN=0.7千米，求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米).

21. 难度：中等

如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30°,同时点A离开O点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大,当A点第11 秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.