2012-2013学年辽宁省建平县八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（    ）

A．13               B．15               C．13或15          D．13或

2. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A．8的立方根是±2

B．负数没有立方根

C．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

D．立方根是它本身的数是0

3. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，将△AOB平移至△DEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（    ）

A、1条        B、2条

C、3条        D、4条

4. 难度：简单

已知平行四边形的一边长是14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线的是（    ）

A．10与16          B．12与16          C．20与22          D．10与40

5. 难度：简单

已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（      ）

A．8cm²         B．16cm²        C．cm²       D．32 cm²

6. 难度：简单

下各数：（）³, 0.2323……，,0，，3.7842，-，，其中无理数有（     ）

A．2个             B．3个              C．4个              D．5

7. 难度：简单

如果是一个整数，那么正整数a最小应取(       )

A、8          B、5           C2           D、1

8. 难度：简单

下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（     ）

A．有一组对边平行且相等，有一个角是直角

B．有一组对边平行且相等，一组邻角相等

C．有一组对边平行，一组对角相等，两条对角线相等

D．一组对边平行，一组对角相等，有一组邻边相等

二、填空题

9. 难度：简单

已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm，则斜边上的高是(        )。

10. 难度：简单

如图，有一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M处，它想吃圆锥底部N处的食物，需要爬行的最短路程是（           ）cm 。

11. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AB=20,  BC=15,  CD=7,  AD=24, ∠B=90°, ∠A+∠C=(     )。

12. 难度：简单

从3：20开始，经30分钟，分针旋转了(       ),时针旋转了（       ）。

13. 难度：简单

已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的平方根为（         ）。

14. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm,AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为（    ）。

15. 难度：简单

菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长（           ）

16. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC,交AD于M，如果△CDM的周长为a，那么平行四边形的周长是（       ）

三、解答题

17. 难度：简单

计算（每小题4分，共24分）

1）、++-

2）、8x+125=0

3）、（3+）（-4）

4）、（3+）（3-）

5）、-（）+（-2）÷3 

6）、+++

18. 难度：简单

（6分）铁路上A， B两站（两站间视为直线），相距25km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B（如图），已知DA="15km,CB=10km," 现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C,D两村庄到E站距离相等，则E站应建在距离A站多远处？

19. 难度：简单

（8分）有一张长9cm，宽3cm的矩形纸片，如图所示，把它折叠使D点与B点重合，你能求出DE,EF的长吗？

20. 难度：简单

（6分）已知△ABC的三边长分别为a,b,c,a和b满足+b-4b+4=0,求c的取值范围。

21. 难度：简单

（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且A,C,E在一条直线上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长。

22. 难度：简单

（8分）如图所示，圆柱形玻璃容器，高10cm，底面周长为30cm，在外侧距下底1cm的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度。

23. 难度：简单

（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作直线EF，交AD,BC于E,F，

（1）试说明OE="OF"            

（2）四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系？试说明你的结论

24. 难度：简单

（10分）如图，已知 E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF="CE," DF="BE," DF‖BE。

(1) 试说明△AFD≌△CEB;

（2）试说明四边形ABCD是平行四边形。

25. 难度：简单

（10分）在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF

(1)求证：△ABE≌△ADF

(2)过点C作CG‖EA交AF于点H,交AD于点G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC

的度数。