2012-2013学年湖北省九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若，则x的倒数是（　 　）

A．             B．               C．              D．6

2. 难度：简单

太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（   ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）

A．        B．        C．        D．

3. 难度：简单

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55º，则∠BOD的度数是（   ）

A．35º              B．55º              C．70º              D．110º

4. 难度：简单

已知，则的值是（ ）

A．0                B．2                C．5                D．8

5. 难度：简单

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（   ）

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查长江流域的水污染情况

C．调查宜昌市初中学生视力情况

D．为保证“神舟7号”成功发射，对其零部件进行检查

6. 难度：简单

若是一元二次方程的两个根，则的值是（   ）

A．               B．               C．              D．

7. 难度：简单

在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(     )

                   

A．             B．            C ．           D．

8. 难度：简单

5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（   ）

A．              B．                C．               D．

9. 难度：简单

一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（   ）

A．3，         B．2，          C．3，2             D．2，3

10. 难度：简单

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（   ）

A．5m              B．6m               C．7m              D．8m

11. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有（   ）

A．4个             B．5个              C．6个              D．7个

12. 难度：简单

小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（   ）

A．              B．               C．                D．

13. 难度：简单

如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（   ）

A．增大             B．减小             C．不变             D．无法确定

14. 难度：简单

如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）

A．4cm             B．5cm              C．6cm              D．8cm

15. 难度：简单

某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（   ）粒。

A．    B。    C。         D 

二、解答题

16. 难度：简单

（6分） 先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值．

三、填空题

17. 难度：简单

（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上．

（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；

（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．

18. 难度：简单

(7分)从不等式：2x－1＜5，3x＞0，x－1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．

四、解答题

19. 难度：简单

（7分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．.

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求直线AB的解析式．

20. 难度：中等

（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。

(1)当BD=3时，求线段DE的长；

(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．

求证：△FAE是等腰三角形．

21. 难度：简单

（8分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12.（说明: 组中值为190次的组别为 180≤次数＜200）

请结合统计图完成下列问题：

（1）八(1)班的人数是   ，组中值为110次一组的频率为     ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90％，那么八年级同学至少有多少人？

22. 难度：简单

（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

23. 难度：简单

（11分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

(1)求证：AF＋EF＝DE；

(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且0º＜＜60º，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；

(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60º＜＜180º，其他条件不变，如图③．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

24. 难度：简单

（12分）已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.

(1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；

(2)如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

(3)在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.