2012-2013学年湖北省十堰市八年级上学期期末调研考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（    ）

2. 难度：简单

下列实数中，是无理数的是（    ）

A．             B．0                C．               D．

3. 难度：简单

下列运算中，正确的是（    ）

A．                          B．

C．                          D．

4. 难度：简单

已知图中的两个三角形全等，则∠a的度数是（    ）

A．72°             B．60°             C．58°             D．50°

5. 难度：简单

下列式子是完全平方式的是（    ）

A．x²–x+         B．1+x²              C．x+xy+l            D．x²+2a–l

6. 难度：简单

下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是（    ）

A.               B.                    C.                  D.

7. 难度：简单

下列命题是真命题的是（     ）

A．有一边对应相等的两个直角三角形全等

B．两个等边三角形全等

C．各有一个角是45°的两个等腰三角形全等

D．腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等

8. 难度：简单

如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（    ）

Ａ.               B.                  C.             D.

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（    ）

A．（－2，0）                            B．（2，0）

C．（4，0）                              D．（0，0）

10. 难度：简单

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD．下列结论：①BC+CE=AB，②BD=，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中不正确的结论有（    ）

A．0个              B．1个     C．2个             D．3个

二、填空题

11. 难度：简单

16的平方根是________，算术平方根是______，－8的立方根是______．

12. 难度：简单

已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则+＝_________．

13. 难度：简单

如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是             （写出一个即可）．

14. 难度：简单

若则      ．

15. 难度：简单

如图，已知函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(―2，―5)，则根据图象可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是         ．

   

16. 难度：简单

如图，在中，，D、E是内两点，平分，若BC=8cm，BE=6cm，则DE=　　　　cm．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：.

18. 难度：简单

分解因式：．

19. 难度：简单

先化简，再求值：，其中；

20. 难度：简单

如图，点是的中点，，.求证：△≌△.

21. 难度：简单

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a² +3ab +b²，就可以用图1的面积关系来说明．

（1） 根据图2写出一个等式                                          ；

（2） 已知等式：(x +1） (x +3）=x² + 4x + 3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（模仿图1或图2画出图形即可）．))

22. 难度：简单

如图，在直角中，∠C=90°，DC = 2，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB．求∠B的度数和DB的长．

23. 难度：简单

如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求的面积；

（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．

24. 难度：简单

小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示．

（1）小张在路上停留　　　小时，他从乙地返回时骑车的速度为　　　千米／时．

（2）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．

25. 难度：简单

数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．，且DE交△ABC外角的平分线CE于点E，求证：AD=DE．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基础上，同学们作了进一步的研究：

（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点          (填“正确”或“不正确”)．