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2012-2013学年浙江省九年级第二次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图象经过点(-4,6),则下列各点中在说明: 满分5 manfen5.com的图象上的是(   )

A.(3,8)          B.(-4,-6)         C.(-8,-3)         D.(3,-8)

 

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2. 难度:简单

△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,那么sinA的值等于(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

圆锥的底面半径为6,母线为15,则它的侧面积为(   )

A.65说明: 满分5 manfen5.com             B.90说明: 满分5 manfen5.com             C.130说明: 满分5 manfen5.com            D.120说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.900лcm          B.300лcm          C.60лcm           D.20лc m

 

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5. 难度:简单

小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.1                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:中等

如图,抛物线说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                          B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                       D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:中等

如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O 的半径为(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.4                C.说明: 满分5 manfen5.com            D.5

 

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8. 难度:中等

如图,在坡比为说明: 满分5 manfen5.com的斜坡上有两棵树AC、BD,已知两树间的坡面距离AB=说明: 满分5 manfen5.com米,那么两树间的水平距离为(    )米

说明: 满分5 manfen5.com

A. 说明: 满分5 manfen5.com         B. 说明: 满分5 manfen5.com         C. 4           D. 说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列四个结论:①BO=2OE;②说明: 满分5 manfen5.com;③说明: 满分5 manfen5.com;④△ADC∽△AEB.其中错误的结论有(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.3个     B.2个         C.1个         D.0个

 

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11. 难度:中等

二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象如图所示,则下列式子中①说明: 满分5 manfen5.com;②说明: 满分5 manfen5.com;③说明: 满分5 manfen5.com; ④说明: 满分5 manfen5.com成立的个数有(     ) 

说明: 满分5 manfen5.com

A.1个             B.2个              C.3个              D.4个

 

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12. 难度:中等

如图,A、B是双曲线说明: 满分5 manfen5.com上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值是(    )

说明: 满分5 manfen5.com

A.9        B.6           C.5            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

将抛物线y=说明: 满分5 manfen5.com+3向右平移2个单位后,得到的新抛物线解析式是    

 

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14. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为锐角,且说明: 满分5 manfen5.com,则锐角说明: 满分5 manfen5.com的度数是      

 

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15. 难度:简单

当k   时,函数y=说明: 满分5 manfen5.com的图象在每个象限内,y随x的增大而增大.

 

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16. 难度:简单

如图,在说明: 满分5 manfen5.com网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子,使两棋子不在同一条格线上.其中恰好如图示位置摆放的概率是         说明: 满分5 manfen5.com

 

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17. 难度:中等

如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连结DN、EM. 若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为        cm2说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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18. 难度:中等

如图, 现有边长为1,a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似,请在图中画出两种不同裁剪方案的裁剪线的示意图,并直接写出相应的a的值(不必写过程)。说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小兵先从中抽出一张,小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。

小宁说:“若抽出的两张牌上的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜。”

说明: 满分5 manfen5.com

(1)请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果;

(2)若按小宁说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由。

 

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20. 难度:中等

如图,⊿ACO的顶点A,C分别是双曲线说明: 满分5 manfen5.com与直线说明: 满分5 manfen5.com在第二象限、第四象限的交点,AB⊥说明: 满分5 manfen5.com轴于B且S△ABO=说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;

(3)根据图象写出使说明: 满分5 manfen5.com的自变量x的取值范围.

 

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21. 难度:中等

如图,AB是⊙O的直径,AB=2,半径OC⊥AB于O,以点C为圆心,AC长为半径画弧.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求阴影部分的面积;

(2)把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥,求这个圆锥的底面半径.

 

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22. 难度:中等

如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1 : 说明: 满分5 manfen5.com,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:说明: 满分5 manfen5.com≈1.41,说明: 满分5 manfen5.com≈1.73)说明: 满分5 manfen5.com

 

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23. 难度:中等

如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).

说明: 满分5 manfen5.com

(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?

(2)折合而成的长方体盒子的侧面积是否有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;

(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况;如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.

 

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24. 难度:困难

已知抛物线说明: 满分5 manfen5.com交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧)。如图,过点A作垂直于y轴的直线l. 在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q,交x轴于R,连接AP.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求A,B,C三点的坐标;

(2)如果以A,P,Q三点构成的三角形与△AOC相似,求出点P的坐标;

(3)若将△APQ沿AP对折,点Q的对应点为点M. 是否存在点P,使得点M落在x轴上.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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