2012-2013学年浙江省乐清市九年级第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列函数中，反比例函数是      (     )

A．        B．           C．         D．

2. 难度：简单

如图,AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，∠B=65°，则∠A=(     )

 

A．20°             B．25°             C．30°             D．35°

3. 难度：简单

某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（    ）

A．          B．         C．            D．

4. 难度：简单

圆锥母线长为3cm．底面半径为2cm，则其侧面展开图的面积是（   ）

A．12πcm²          B．6 cm²             C．3cm²             D．6πcm²

5. 难度：简单

二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是 （    ）

A．          B．            C．          D．

6. 难度：简单

已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP＝6时，点A与⊙O的位置关系是(      )

A．点A在⊙O内      B．点A在⊙O上      C．点A在⊙O外      D．不能确定

7. 难度：简单

 抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(      )

A．先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

8. 难度：简单

由二次函数，可知（   ）

A．其图象的开口向下                      B．其图象的对称轴为直线

C．其最小值为1                          D．当时，y随x的增大而增大

9. 难度：中等

 已知反比例函数，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（），（）两点，若，则；③ 图象分布在第二、四象限内   ；④ 若x＞1，则y＞－2．其中正确的有（    ）

A．１个             B．２个             C．３个             D．４个

10. 难度：中等

已知抛物线y＝ax²＋b x＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是(  )

A． a>0             B．b＜0             C．c＜0             D．a＋b＋c>0

二、填空题

11. 难度：中等

如图,四边形ABCD内接于⊙Ο,∠D=100°,点E在AB的延长线上，那么∠CBE=       .

 

12. 难度：简单

 已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是          ．

 

13. 难度：简单

二次函数y=x²-4x+5的最小值是             

14. 难度：简单

 如图，⊙的直径CD与弦AB交于点M，添加一个条件                   ， 得到M是AB的中点。

15. 难度：中等

如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是

y=－x²+x+，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为             

16. 难度：简单

扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240cm²，则扇形的弧长为________

17. 难度：简单

己知关于的二次函数的图象经过原点，则=           .

18. 难度：中等

如图，点M是反比例函数在第一象限内图象上的点，

作MB⊥x轴于点B．过点M的第一条直线交y轴于点A₁，交反比例函数图象于点C₁，且A₁C₁＝A₁M，△A₁C₁B的面积记为S₁；过点M的第二条直线交y轴于点A₂，交反比例函数图象于点C₂，且A₂C₂＝A₂M，△A₂C₂B的面积记为S₂；过点M的第三条直线交y轴于点A₃，交反比例函数图象于点C₃，且A₃C₃＝A₃M， △A₃C₃B的面积记为S₃；依次类推…；则S₁＋S₂＋S₃＝       ．

三、解答题

19. 难度：简单

（6分）已知反比例函数，当时，．

求：（1）关于的函数解析式；

（2）当时，自变量的取值范围．

20. 难度：中等

（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．

（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；

（2）若弦AC=cm,阴影部分弓高为6，求弓形的面积；

21. 难度：中等

（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C          、D         ；

②⊙D的半径=            （结果保留根号）；

22. 难度：中等

（8分）如图，过点B的直线l：交y轴于点A，与反比例函数的图象交于点C（2，n）和点D．

（1）求m和n的值，及另一交点D的坐标；

（2）求△COD的面积。

23. 难度：中等

（8分） 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

24. 难度：中等

（本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

(1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；

(2)若抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；

(3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）