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2012-2013学年浙江建德李家镇初级中学九年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

抛物线y=(x-1)2-2的顶点坐标是

A.(-1,2)          B.(1,-2)          C.(1,2)            D.(-1,-2)

 

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2. 难度:简单

如图,已知圆心角∠BOC=120°,则圆周角∠BAC的大小是

说明: 满分5 manfen5.com

A.60°             B.80°             C.100°            D.120°

 

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3. 难度:简单

下列判断正确的是

A.所有等腰三角形都相似                  B.所有直角三角形都相似

C.所有菱形都相似                        D.所有等边三角形都相似

 

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4. 难度:简单

已知一个圆锥的侧面积是150说明: 满分5 manfen5.com,母线为15,则这个圆锥的底面半径是

A.5                B.10               C.15               D.20

 

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5. 难度:简单

某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点

A.(3,-2)          B.(3,2)            C.(2,-3)          D.(2,3)

 

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6. 难度:简单

已知函数y=说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,y的取值范围是

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

在△ABC中,若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则这个三角形是

A.锐角三角形       B.钝角三角形        C.直角三角形        D.等腰三角形

 

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8. 难度:简单

已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,则较大三角形的周长为

A.10 cm            B.12 cm            C.14 cm            D.16 cm

 

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9. 难度:简单

三角函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间的大小关系是

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示,它们的解析式可能分别是

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                    B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                   D.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么说明: 满分5 manfen5.com        

 

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12. 难度:简单

如图,二次函数说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时自变量x的取值范围是      说明: 满分5 manfen5.com

 

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13. 难度:简单

在半径为1的圆中,长为说明: 满分5 manfen5.com的弦所对的劣弧的弧长等于      

 

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14. 难度:中等

如图,已知⊙O中,弦AC、BD相交于点P,AB=5,AP=3,DP=2,则CD=        说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:中等

如图,已知△ABC中,DE∥BC,AE∶AC=1∶3,EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线,EM=5,则CN=      说明: 满分5 manfen5.com

 

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16. 难度:中等

如图,已知反比例函数y=说明: 满分5 manfen5.com(m为常数)的图象经过点A(-1,6),过A点的直线交函数y=说明: 满分5 manfen5.com的图象于另一点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,则点C的坐标为      说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题8分)已知二次函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;

(2)并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本题8分)如图,已知在⊙O中,∠ABD=∠CDB。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:AB=CD;

(2)顺次连结ACBD四点,猜想得到的是哪种特殊的四边形?并说明理由。

 

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19. 难度:中等

(本题10分)如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=61°,

∠ADC=∠B=90°,利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。

(结果精确到0.1。下列数据供参考:

说明: 满分5 manfen5.com≈0.87,说明: 满分5 manfen5.com≈0.48,说明: 满分5 manfen5.com≈1.80;

说明: 满分5 manfen5.com≈0.48,说明: 满分5 manfen5.com≈0.87,说明: 满分5 manfen5.com≈0.55)说明: 满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:中等

(本题10分)在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B(8,0),斜边AO=10,C为AO的中点,反比例函数说明: 满分5 manfen5.com的图象经过点C,且与AB交于点D。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求此反比例函数的解析式;

(2)求线段AD的长度。

 

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21. 难度:中等

(本题10分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:△ABF∽△DFE;

(2)若△BEF∽△ABF,求CD∶BC的值。

 

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22. 难度:困难

(本题12分)已知两直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别经过点A(3,0),点B(-1,0),并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时,恰好有说明: 满分5 manfen5.com,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线说明: 满分5 manfen5.com交于点D,如图所示。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)当直线说明: 满分5 manfen5.com绕点C顺时针旋转一个锐角时,它与抛物线的另一个交点为P(x,y),求四边形APCB面积S关于x的函数解析式,并求S的最大值;

(3)当直线说明: 满分5 manfen5.com绕点C旋转时,它与抛物线的另一个交点为P,请找出使△PCD为等腰三角形的点P,并求出点P的坐标。

 

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