2012-2013学年浙江宁波镇海仁爱澥浦古塘三校七年级上期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的绝对值是（ ）

A．               B．             C．3                D．-3

2. 难度：简单

9 的平方根是（ ）

A．3                B．-3               C．81               D．±3

3. 难度：简单

2x+（3x²+4x）的化简结果是（ ）

A．9x²              B．24x⁴              C．3x²+6x            D．9x⁴

4. 难度：简单

立方根等于它本身的实数是（ ）

A．0，-1.            B．1，-1.            C．0，1.             D．0，1，-1.

5. 难度：简单

若用m表示3.14，-，，，-6.31的五个实数中分数的个数，那么m的值是（ ）

A．2                B．3                C．4                D．5

6. 难度：简单

将写成省，略加号的和式为（ ）．

A．                         B．

C．                         D．

7. 难度：简单

在-（-2011），，（-2013），这4个数中，属于负数的个数是（ ）

A．1.               B．2.                C．3.               D．4.

8. 难度：简单

中国首艘航母　“辽宁号”满载排水量达67500吨。“67500”这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（ ）

A．10⁴×68.          B．68×10³.          C．6.75×10⁴.         D．6.8×10⁴.

9. 难度：简单

如果a<0，那么下列各式中一定为负数的是（ ）

A．-a               B．-(-a)-1            C．1-a              D．

10. 难度：简单

下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（ ）．

A．150              B．120              C．60               D．30

二、填空题

11. 难度：简单

如果“+200元”表示收入200元，那么“-100元”的实际意义是     .

12. 难度：简单

当x=1时，代数式-5x+1的值是       .

13. 难度：简单

已知某数的一个平方根是，则这个数的算术平方根是     .

14. 难度：简单

单项式ab的系数是       ，次数是       .

15. 难度：简单

计算:        (，结果精确到0.1)。

16. 难度：简单

的倒数，的相反数，的立方根，这三者的和可用代数式表示为    的形式.

17. 难度：简单

如图是今秋10月份的日历，9，10，16，17是用灰色长方形所示的框圈中的4个数；请你在图中用相同框另圈4个数，使它们的和为100。

18. 难度：简单

数轴上点表示数为，从出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点，则点表示的数是__ __．

19. 难度：简单

有理数≠1，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，－1的差倒数是。如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么=    ，=   ，=      。

20. 难度：简单

QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是  天。

三、解答题

21. 难度：简单

计算下列各式：

（1）-1-2+4；

（2）；

（3）（-3）÷+×（-）；

（4）

22. 难度：简单

先化简，再求值： ，其中

23. 难度：简单

把-3，，2和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“<”号连接）.

【解析】
分三步进行。

-3，，0的相反数依次为：    ，   ，     ；

数轴表示如图：

比较它们的大小得：                    。

24. 难度：简单

已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，+0.3，—0.2

（1）求10箱苹果的总重量；

（2）若每箱苹果的重量标准为100.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

25. 难度：简单

探索与应用

【列 式】

在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），

试用、列式：

图甲中阴影部分的面积为                    ，

图乙中阴影部分的面积为                    。

【填 表】

根据表格所给的a、b的值，计算与的值，并将计算结果填入表中

a	2	0	-2	…
b	-3		1	…
				…
				…

【猜 想】

结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：

      （填“>”，“=”或“<”）

【应 用】

请你用你发现的结论进行简便运算：

26. 难度：中等

“十·一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化(单位：万人)	1.6	1	0.4	-1	-0.8	0.4	-1.6

（1）根据给出的数据，请判断这七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同？如果存在，是哪两天？如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人？

（2）若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天（10月1日-10月3日）为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天（10月4日）起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少（精确到百万元）？